Cho biểu thức
\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right)\cdot\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
A Rút gọn B
B Tìm x để B<0
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}-2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a, nêu đk để xác định và rút gọn biểu thức P
b, tính giá trị của P khi x=\(\frac{1}{4}\)
c, tìm x để P < 2
Cho biểu thức \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
a Rút gọn P
b Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\)
a Rút gọn biểu thức P
b Tìm x để P=\(\frac{7}{12}\)
c Tìm x để P>\(\frac{1}{2}\)
1, \(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
a,Tìm đk của x để A có nghĩa.
b,Rút gọn A.
c,Tìm x khi A=-2
Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)và B=\(\dfrac{x-5}{x-1}\)-\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}\)với x≥0;x≠1
1. Tính giá trị của biểu thức A tại x=36
2.Chứng minh rằng B=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
3. Đặt P=A/B.Tìm các giá trị x nguyên để \(\sqrt{P}\)<1/2
1 .
M = ( 1 - \(\frac{4\sqrt{x}}{x-1}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) ) : \(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a ) Rút gọn
b ) Tìm x để M = \(\frac{1}{2}\)
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỌN LỌC
Bài 1: Giải phương trình ẩn x sau :
a) \(\sqrt{\frac{1}{x+3}}+\sqrt{\frac{5}{x+4}}=4\)
b) \(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[8]{1-x^2}=3\)
Bài 2: Giải hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y}{2x+1}=\frac{\sqrt{2x+1}+1}{\sqrt{y}+1}\\4x^2+5=y^2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\\z^2+yz+1=0\end{matrix}\right.\)
P/s: ai có lời giải đúng, đẹp tặng 1GP mỗi phần.
Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn P.
b,Tính \(\sqrt{P}\) khi x=5 +2\(\sqrt{3}\)