Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thuyy Duongg
Xem chi tiết
phanthithuha
Xem chi tiết

Câu a :))

Hàm số đã cho đồng biến .

giải thích :

Do \(m^2\ge0\forall m\)

\(\Rightarrow m^2+1>0\)

Vậy hàm số trên đồng biến.

Ngoc Anhh
16 tháng 1 2019 lúc 20:31

Giả sử đths đi qua điểm cố định ( x0;y0 )

Ta có y0 = ( m2 +1 )x0 - 1

  <=> y0 = m2 x0 +x0 -1

<=> y0 -x0 +1 -m2x0 = 0

Để pt nghiệm đúng với mọi m \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0-x_0+1=0\\x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=-1\\x_0=0\end{cases}}}\)

Vậy đths luôn đi qua điểm cố định ( 0 ; -1 )

trần thị kim thư
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2021 lúc 23:27

a: Khi x>0 thì y>0

=> Hàm số đồng biến

Khi x<0 thì y<0

=> Hàm số nghịch biến

b: Khi x>0 thì y<0

=> Hàm số nghịch biến

Khi x<0 thì y<0

=> Hàm số đồng biến

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 11:23

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\)

\({x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0\)

\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

b) Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\)

\({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0\)(Cùng dấu âm nên tích cũng âm)

\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Đinh Thủy
Xem chi tiết
Trần Anh Dũng
16 tháng 10 2020 lúc 23:41

m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3

Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0

Khách vãng lai đã xóa
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 11:22

Xét hai số bất kì \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = 6x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = 6x_2^2\)

\(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 6x_1^2 - 6x_2^2\)\( = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

\({x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)

\({x_1} < 0;{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)

\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Hà Mi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 7 2021 lúc 20:52

\(y'=3x^2+6x+m+1\)

\(y'\le0\Leftrightarrow3x^2+6x+1\le-m\)

Bài toán thỏa mãn khi: \(-m\ge\max\limits_{\left(-1;1\right)}\left(3x^2+6x+1\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+6x+1\) trên \(\left(-1;1\right)\)

\(f'\left(x\right)=6\left(x+1\right)>0\) ; \(\forall x\in\left(-1;1\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên (-1;1)

\(\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=10\Rightarrow-m\ge10\)

\(\Rightarrow m\le-10\)

Nguyễn Duyên
Xem chi tiết
Kaylee Trương
Xem chi tiết