Những câu hỏi liên quan
Bùi Hữu Vinh
Xem chi tiết
Yen Nhi
5 tháng 1 2021 lúc 23:17
Bạn tham khảo lời giải của tớ nha!

Bài tập Tất cả

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
AE575DRTQ ỨAE65U5W
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Huyền
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
29 tháng 7 2021 lúc 19:19

Nhớ mang máng câu này hồi trước có giải rồi. Thôi tự vô tìm đi nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Phát
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
16 tháng 7 2017 lúc 22:32

bn tìm đề thi hsg tỉnh thanh hóa lớp 9 năm nào đó là thấy

bài này dài,ngại làm

đặt là được

Bình luận (0)
Thắng Nguyễn
19 tháng 7 2017 lúc 16:25

Câu hỏi của Hoàng Gia Anh Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bình luận (0)
Thủy Lê
Xem chi tiết
Edogawa Conan
14 tháng 7 2021 lúc 23:00

Từ zyz = 4 => \(\sqrt{xyz}=\sqrt{4}=2\)

Ta có:A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}\)

A = \(\frac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xyz}+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{xyz}}{\sqrt{xy^2z}+\sqrt{xyz}+\sqrt{xz}}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\)

A = \(\frac{\sqrt{xz}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}+\frac{2}{2\sqrt{z}+\sqrt{xz}+2}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\)

A = \(\frac{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
21 tháng 11 2016 lúc 18:06

Áp dụng BĐT \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(a+b\right)\) (bạn tự chứng minh)

Ta có \(P=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}+\frac{\sqrt{y^2+z^2}}{x}+\frac{\sqrt{z^2+x^2}}{y}\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)\right]\ge\frac{\sqrt{2}}{2}\left(2+2+2\right)=3\sqrt{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y=z\\x,y,z>0\end{cases}}\)

Vậy min P = \(3\sqrt{2}\) khi x = y = z

Bình luận (0)
lethienduc
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
30 tháng 5 2020 lúc 18:26

Ta có: \(3\sqrt{x+2y-1}=\sqrt{9\left(x+2y-1\right)}\le\frac{9+x+2y-1}{2}\)

\(=\frac{x+2y}{2}+4\Leftrightarrow3\sqrt{x+2y-1}-4\le\frac{x+2y}{2}\)(1)

Tương tự ta có: \(3\sqrt{y+2z-1}\le\frac{y+2z}{2}\left(2\right);3\sqrt{z+2x-1}\le\frac{z+2x}{2}\left(3\right)\)

Cộng theo vế của 3 BĐT (1), (2), (3), ta được:

\(T=\frac{x}{3\sqrt{x+2y-1}-4}+\frac{y}{3\sqrt{y+2z-1}-4}+\frac{z}{3\sqrt{z+2x-1}-4}\)

\(\ge\frac{2x}{x+2y}+\frac{2y}{y+2z}+\frac{2z}{z+2x}\)\(=2\left(\frac{x^2}{x^2+2xy}+\frac{y^2}{y^2+2yz}+\frac{z^2}{z^2+2zx}\right)\)

\(\ge2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)}=2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=2\)(Theo BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\frac{10}{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nghiemminhphuong
27 tháng 2 2020 lúc 9:47

ai đó trả lời câu hỏi này đi

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Võ Anh Khôi
6 tháng 6 2020 lúc 19:52

111111111111111111111

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lâm Ngọc
Xem chi tiết
Tuyển Trần Thị
7 tháng 2 2018 lúc 18:15

\(\frac{x}{\sqrt{y+z-4}}\)=\(=\frac{2x}{\sqrt{4\left(y+z-4\right)}}\ge\frac{2x}{\frac{y+z-4+4}{2}}=\frac{4x}{y+z}\)

vt \(\ge4\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\right)=4\left(\frac{x^2}{xy+xz}+\frac{y^2}{xy+xz}+\frac{z^2}{xz+yz}\right)\ge4.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{2.\left(x+y+z\right)^2}{xy+yz+xz}\)

\(\ge\frac{2\left(x+y+z\right)^2}{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}}=6\)

dau = xay ra khi x=y=z=4

Bình luận (0)
nguyễn minh
Xem chi tiết
Truy kích
13 tháng 7 2019 lúc 10:22

nhân 2 vào amgm phá căn rồi nesbit

Bình luận (0)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
13 tháng 7 2019 lúc 12:38

\(A=\sum\frac{2x}{2\sqrt{y+z-4}}\ge\sum\frac{4x}{y+z}=4\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\right)\ge6\)

Bình luận (0)
nguyễn minh
12 tháng 7 2019 lúc 18:37

x,y,z>2 nha

Bình luận (0)