a.

Do ĐTHS song song với \(y=-x-2\Rightarrow a=-1\)

Do đồ thị qua A nên:

\(a.1+b=2\Rightarrow b=2-a=3\)

Vậy pt hàm số có dạng: \(y=-x+3\)

b.

Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên:

\(-2=a.0+b\Rightarrow b=-2\)

Do ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2

\(\Rightarrow0=a.\left(-2\right)+b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}=-1\)

Vậy hàm số có dạng: \(y=-x-2\)

Bài 1: 

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=3\end{matrix}\right.\)

a/ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3; cắt trục hoành tại điểm có hành độ -2 có nghĩa là đồ thị hàm số đi qua X(0,-3); Y(-2,0)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3=b\\0=-2a+b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{-3}{2}\\b=-3\end{cases}}\)

b/ Đồ thị đi qua A(1;3) và B(-2;6)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3=a+b\\6=-2a+b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=4\end{cases}}\)

ai giúp mình giải bài này vs

a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4

Vậy:(d): y=-4x+b

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

    0 = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

    2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có:

√3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = √3 x + 5

a: a=-2 nên y=-2x+b

Thay x=2,5 và y=0 vào y=-2x+b, ta được:

\(b-2\cdot2,5=0\)

=>b-5=0

=>b=5

Vậy: y=-2x+5

b: a=3 nên y=3x+b

Thay x=0 và y=-4/3 vào y=3x+b, ta được:

\(b+3\cdot0=-\dfrac{4}{3}\)

=>\(b=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy: \(y=3x-\dfrac{4}{3}\)

c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-4x+3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-4x+b

Thay x=-1 và y=8 vào y=-4x+b, ta được:

\(b-4\cdot\left(-1\right)=8\)

=>b+4=8

=>b=4

vậy: y=-4x+4

d: Thay x=0 và y=4 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=4\)

=>b=4

Vậy: y=ax+4

Thay x=2 và y=3 vào y=ax+4, ta được:

\(a\cdot2+4=3\)

=>2a=3-4=-1

=>\(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(y=-\dfrac{1}{2}x+4\)

e: Thay x=0 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-2\)

=>b=-2

=>y=ax-2

Thay x=1 vào y=-4x+3, ta được:

\(y=-4\cdot1+3=-4+3=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào y=ax-2, ta được:

\(a\cdot1-2=-1\)

=>a-2=-1

=>a=1

Vậy: y=x-2

PT giao Ox tại hoành độ -3: \(y=0;x=-3\Leftrightarrow-3a+b=0\left(1\right)\)

PT giao Oy tại tung độ 5: \(y=5;x=0\Leftrightarrow b=5\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}x+5\)

Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b=2

Vì đồ thị hàm số y = ax + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên tung độ của giao điểm bằng 0, ta có:

0 = a.(-2) + 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1

Vậy hàm số đã cho là y = x + 2.

Do đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -5 nên:

-5a + b = 0 ⇔ b = 5a (1)

Do đồ thị đi qua điểm F(3; 4) nên:

3a + b = 4 (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

3a + 5a = 4

⇔ 8a = 4

⇔ a = 1/2

Thay a = 1/2 vào (1) ta được:

b = 4.(1/2) = 2

Vậy y = x/2 + 2

a: Vì (d) có hệ số góc là -2 nên a=-2

=>y=-2x+b

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

b-2*0=0

=>b=0

b: Vì (d) đi qua A(2;0) và B(0;-3) nên ta co:

2a+b=0 và 0a+b=-3

=>b=-3; 2a=-b=3

=>a=3/2; b=-3