Cho \(x-y=2\). Tính giá trị của các biểu thức:\(A=x^3-6xy-y^3\)
Những câu hỏi liên quan
) Tính giá trị các biểu thức: a) 2 3 A 4x 6xy 3y tại x 2; y 2 b) 2016x 2017y B 2016x 2017y biết x y 2 3
biết x-y =2 tính giá trị của biểu thức x^3- y^3 - 6xy
Ta có: x3- y3- 6xy = (x-y)( x2+ xy+y2 ) - 6xy
= 2( x2+ xy+ y2 )-2.3xy
= 2( x2+ xy+ y2 -3xy)
= 2( x2+ 2xy+ y2 )
= 2( x+ y )2
= 2. 22 = 8
Đúng 0
Bình luận (1)
x3-y3-6xy = (x-y)(x2+xy+y2)-6xy
Thay x-y = 2,ta có:
2(x2+xy+y2)-6xy=2(x2+xy+y2-3xy)=2(x2-2xy+y2)=2(x-y)2=
Thay x-y =2, ta có:
2.22=2.4=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :
a. Cho x + y = 4 và x^2 + y^2 = 10 . Tính x^3 + y^3
b . Cho x - y = 4 và x^2 + y^2 = 58 . Tính x^3 - y^3
Bài 2 :
Cho x + y = 10 . Tính giá trị của các biểu thức :
a. A = 5x^2 - 7x + 5y^2 - 7y + 10xy - 112
b. B = x^3 + y^3 - 3x^2 - 2y^2 + 2xy(x+y ) - 6xy - 5(x+y)
bIẾT X-Y=2 tính giá trị của biểu thức x3 - y3 - 6xy
\(x^3-y^3-6xy\)=\(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-6xy+3x^2y-3xy^2\)=\(\left(x-y\right)^3+3xy\left(-2+x-y\right)\)
Thay x-y=2 vào biểu thức.
=>\(2^3+3xy\left(-2+2\right)\)=\(8+0=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
x3 - y3 - 6xy = \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-6xy\)
thay x - y = 2 vào
\(2\left(x^2+xy+y^2\right)-6xy=2x^2+2xy+2y^2-6xy=2x^2-4xy+2y^2=2\left(x^2-2xy+y^2\right)=2\left(x-y\right)^2\)thay x- y = 2
2 . 2^2 = 2 . 4 = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức A\(=X^4-6X^3+18x^2-6xy+y^2+2012\)
tìm x,y để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
`A=x^4-6x^3+18x^2-6xy+y^2+2012`
`=x^4-6x^3+9x^2+9x^2-6xy+y^2+2012`
`=(x^2-x)^2+(3x-y)^2+2012>=2012`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\begin{cases}x=x^2\\y=3x\end{cases}$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=3x=0\\\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=3x=3\\\end{cases}\end{array} \right.$
Vậy `min_A=2012<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=y=0\\\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}\end{array} \right.$
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho x, y là các số dương thỏa mãn: \(x^3+8y^3-6xy+1=0\)
Tính giá trị của biểu thức: \(x^{2018}+\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2019}\)
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
\(x^3+8y^3+1\ge3\sqrt[3]{x^3\cdot8y^3\cdot1}=6xy\)
\(\Rightarrow x^3+8y^3+1-6xy\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=2y=1\Rightarrow x=1;y=\frac{1}{2}\)
Khi đó:
\(A=x^{2018}+\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2019}=1^{2018}+0^{2019}=1\)
1. Cho các đơn thức: A= 3/2 * x ^ 3 * y ^ 2 .(-8x^ 5 y^ 6 ), B=2xy^ 5 . (- 7x ^ 7 * y ^ 3)
a) Xác định phần hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) Tính A + B
2. Cho hai đa thức : A = 2x ^ 2 - 6xy + 4y ^ 2 B = - 5x ^ 2 + 4xy + 7y ^ 2
Tính giá trị của đa thức C = A - B tại x = 1, y = 1/2
3. Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : ab + 2bc + 3ca <= 0
Bài 2:
C=A-B
\(=2x^2-6xy+4y^2+5x^2-4xy-7y^2\)
\(=7x^2-10xy-3y^2\)
\(=7\cdot1^2-10\cdot1\cdot\dfrac{1}{2}-3\cdot\dfrac{1}{4}=7-5-\dfrac{3}{4}=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho x=99. Tính giá trị biểu thức: x2+3x2+3x
2. Cho x+y=101. Tính giá trị biểu thức:
x^3 - 3x^2 + 3x^2y + 3xy^2 + y^2 - 3y^2 - 6xy + 3x + 3y + 2012
Làm giúp mình với ạ
1; \(x^2\) + 3\(x^2\) + 3\(x\) = 4\(x^2\) + 3\(x\) (1)
Thay \(x=99\) vào (1) ta có:
4.992 + 3.99 = 4.9801 + 297 = 39204 + 297 = 39501
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức biết x+y=2
\(A=x^3+y^3+6xy-3x-3y+1\)
\(B=x^2-y^2+4y+1\)
P/s: Ko chắc lắm.
\(A=x^3+y^3+6xy-3x-3y+1\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x+y\right)+6xy+1\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-2xy-xy\right)-3\left(x+y\right)+6xy+1\)
\(A=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]-3\left(x+y\right)+6xy+1\)
\(A=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy-3\right]+6xy+1\)
Thay x+y=2 vào biểu thức, ta có:
\(A=2\left(2^2-3xy-3\right)+6xy+1\)
\(A=2\left(1-3xy\right)+6xy+1\)
\(A=2-6xy+6xy+1\)
\(A=3\)
\(B=x^2-y^2+4y+1\)
\(B=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4y+1\)
\(B=2\left(x-y\right)+4y+1\)
\(B=2x-2y+4y+1\)
\(B=2x+2y+1\)
\(B=2\left(x+y\right)+1=2.2+1=5\)