Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
The Moon
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 9 2021 lúc 10:21

Lời giải:

Ta có:

$\widehat{ACB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow BC\perp AD$

$\widehat{ABD}=90^0$ (theo tính chất tiếp tuyến)

$\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B$

Vậy tam giác $ABD$ vuông tại $B$ có đường cao $BC$. Áp dụng công thức hệ thức lượng:

$BC^2=AC.CD$ (đpcm)

b. 

$BO=BC=OC$ nên $BOC$ là tam giác đều

$\Rightarrow \widehat{CBO}=60^0$

$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{CAD}=30^0$

Xét tam giác $ABD$ vuông:

$BC=AB\tan \widehat{DAB}=2R\tan 30^0=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)

 

Akai Haruma
30 tháng 9 2021 lúc 10:22

Hình vẽ:

The Moon
Xem chi tiết

ta có: 
gọi H là trung điểm BC
AH=6
sinB=AH/AB=6/10
theo định lí sin: AC/sinB=2R
<=>10/(6/10)=2R=>R=25/3 cm ( ngoại tiếp)
S=1/2.AH.BC=48
p=18
S=pr
=>r=S/p=48/18=2,6 (nội tiếp)

Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 10 2021 lúc 7:40

Gọi AM là đg cao tg ABC thì AM cũng là trung tuyến

Do đó \(BM=\dfrac{1}{2}BC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=6\left(cm\right)\)

Ta có \(S=p\cdot r\) với p là nửa chu vi, S là diện tích, r là bán kính đg tròn nt tg ABC

Mà \(S=\dfrac{1}{2}AM\cdot BC=48\left(cm^2\right);p=\dfrac{10\cdot2+16}{2}=18\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{48}{18}\approx2,7\left(cm\right)\)

Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 10 2021 lúc 7:53

\(a,\) Ta có \(AC=CM;MD=DB\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}\)

Mà AC//BD(⊥AB) nên \(\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{AN}{ND}\)

Từ đó \(\Rightarrow\dfrac{CM}{DM}=\dfrac{AN}{ND}\Rightarrow AC//MN\) (Ta-lét đảo)

\(b,MN//AC\Rightarrow NI//AC//BD\\ \Rightarrow\dfrac{NI}{BD}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{MN}{BD}\\ \Rightarrow NI=MN\)

Vậy N là trung điểm MI

Le Trung Kien
Xem chi tiết
Thu Phương Đàm
Xem chi tiết
Quan Ha
Xem chi tiết
Ta Ro
Xem chi tiết

Bạn tự vẽ hình nha!

c) Các tam giác ACM và BDM cân tại C và D; CO là phân giác góc ACM; DO là phân giác góc BDM => Các đường phân giác này cũng là đường cao => CO vuông góc với AM tại E và DO vuông góc với BM tại F => g. OEM = OFM = 90o.

Mặt khác g.AMB =90o(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Từ giác OEMF là hình chữ nhật => I là trung điểm của OM => IO = OM/2 = R/2 (Không đổi)

Do đó khi M di chuyển thì trung điểm I của EF luôn cách O một khoảng không đổi R/2 => Quỹ tích trung điểm I của EF là nửa đường tròn tâm O bán kính R/2 cùng phía với nửa đường trón tâm O đường kính AB.

 
Mai Phạm Phương
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
1 tháng 11 2021 lúc 20:59

EM CẦN GẤP CÂU b ẠAA