Vì AD là tia phân giác của HAB nên KD = DH

       xét tam giác BDK và tam giác IDH 

         BKD = IHD = 90độ

           KD = DH ( cmt )

        BDK = IDH ( 2 góc đối đỉnh )

          suy ra tam giác BDK = tam giác IDH ( g.c.g)

         suy ra IH = KB  ( 2 cạnh t.ư)

 b) vì tam giác BDK = tam giác IDH (câu a )nên BKI = KIH

     xét tam giác BIK  và tam giác HKI

      BK = IH ( câu a )

      BKI = KIH ( cmt )

      KI - cạnh chung

     suy ra tam giác BIK = ta giác HKI ( c.g.c)

     suy ra BIK = IKH ( 2 góc t.ư )

     mà 2 góc này ở vị trí SLT nên HK//IB

c) vì KD vuông góc vs AK 

    AC vuông góc vs AK  suy ra AC // KD ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

   suy ra KDA = DAC ( 2 góc SLT)                          ( 1 )

  Xét tam giác KDA và tam giác HDA 

          DKA = DHA = 90độ

          DA - cạnh huyền

          KAD = DAH 

          suy ra tam giác KDA = tam giác HDA (c.h.g.n)

         suy ra KDA= ADH (2 góc t.ư)      (2)

         từ (1) và (2) suy ra CDA= DAC (2 góc t. ư)

        suy ra tam giác DAC cân tại C

       suy ra CM vừa là tia phân giác vừa là đường cao của tam giác DAC

      Mà đường cao AH và đường cao CM cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ACD

CHÚC BẠN HỌC TỐT

bạn chỉ mình đăng hình lên đi

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHAD vuông tại H có

HA chung

HB=HD

Do đó: ΔHAB=ΔHAD

b: Xét ΔCAD có \(\widehat{CDA}>90^0\)

nên CA>CD

giải giúp mik với ạ. ai làm được mik tick luôn

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có 
AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAED

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có 

DH=DE

\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔHDK=ΔEDC

bạn học thcs thị trấn văn điển lớp 8a1 cô hằng nhỉ

a) Xét ∆ vuông AKD và ∆ vuông AHD có : 

AD chung 

BAD = HAD 

=> ∆AKD = ∆AHD (ch-gn)

b) Vì ∆AKD = ∆AHD (cmt)

=> KD = DH ( tương ứng) 

Xét ∆ vuông KBD và ∆ vuông HID có : 

BDK = IDH ( đối đỉnh) 

KD = DH (cmt)

=> ∆KBD = ∆HID (cgv-gn)

=> KB = IH (dpcm)

c) Vì ∆KDI = ∆BDI (cmt)

=> BD = DI , KD = ID 

=> ∆BDI cân tại D , ∆KDH cân tại D 

=> DKI = DIK 

=> DBI = DIB 

Xét ∆BDI có : 

IBD = \(\frac{180°-BDI}{2}\)

Xét ∆KDI có : 

DIK = \(\frac{180°-KDI}{2}\)

Mà KDI = BDI ( đối đỉnh) 

=> IBD = DIK 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> HK //IB 

d) Xét ∆ vuông ADH có : 

ADI = 90° - DAI 

Mà DAC = KAC - KAD 

=> DAC = 90° - KAD 

Mà AD là phân giác 

=> DAI = KAD 

=> ADI = DAC 

=> ∆ADC cân tại C 

Mà CN là phân giác C 

=> CN là trung tuyến và là đường cao (1)

Mà AI là đường cao (2)

Từ (1) và (2) => N là trực tâm ∆ACD

a: Xét ΔBAK có

BE là đường cao

BE là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAK cân tại B

b: Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^0\)

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

 cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k 

phai thi tu ve hinh :

a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT)  ma 2 duong thang DM; BH phan biet 

=> DM // BH (dl)

=> goc MDB + DBH = 180^o (tcp)

co tamgiac ADB vuong can tai A do  goc A = 90^o (gt) va AD = AB (gt)   

=> goc MDA + goc ABH = 90^o  

ma goc MDA + goc DAM = 90^o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)

=> goc MAD = goc ABH 

xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90^o va AD = AB (GT)

=>  tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔAHD=ΔAKD

b: AH=AK

DH=DK

=>AD là trung trực của HK

c: Gọi M là giao của DK với AH

Xét ΔAMC có

MK,CH là đường cao

MK cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>AD vuông góc MC

mà AD vuông góc CE

nên C,M,E thẳng hàng

=>AH,KD,CE đồng quy tại M

db