Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

Cho tam giác ABC. CMR: 
a) sinA + sinB + sinC = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 
b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 
c) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC 
d) cos2A + cos2B + cos2C = -(1 + 4cosA.cosB.cosC)

cho tam giác ABC chứng minh: cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosA.cosB.cosC

Chứng minh với mọi tam giác ABC ta có:

Cos2A + cos2B + cos2C = -1-4cosA.cosB.cosC

Rút gọn:

A=cos bình (a+b)+cos bình (a-b)-cos2a×cos2b

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, H là trực tâm của tam giác. Chứng minh: 

\(OH^2=3R^2-2R^2\left(\cos2A+\cos2B+\cos2C\right)\)

Cho tam giác ABC. Chứng minh:

\(\frac{a^2-b^2}{\cos A+\cos B}+\frac{b^2-c^2}{\cos B+\cos C}+\frac{c^2-a^2}{\cos C+\cos A}=0\)