https://h.vn/hoi-dap/question/805552.html . Có lẽ tương tự

\(15x-49y=11\Leftrightarrow x=\frac{11+49y}{15}=\frac{11+4y+45y}{15}=\frac{11+4y}{15}+3y\)

x; y là nghiệm nguyên dương <=> \(\frac{11+4y}{15}\)nguyên dương 

<=> 11 + 4y chia hết cho 15 <=> 11 + 4y = 15t ( t là số tự nhiên ) 

<=> y = \(\frac{15t-11}{4}=\frac{16t-12-t+1}{4}=4t-3-\frac{t-1}{4}\)

=> t - 1 chia hết cho 4 

=> Đặt t - 1 = 4k => t = 4k + 1 (k là số tự nhiên)

=> y = 15k + 1 ; x = 49k + 4 

Vì x; y nhỏ nhất => Chọn k = 0 => x = 4; y = 1 là nghiệm cần tìm 

15x+49y=11

⇒15x=11-49y

⇒x=\(\dfrac{11-49y}{15}\)=\(\dfrac{15-45y-4-4y}{15}=1-3y-\dfrac{4\left(1+y\right)}{15}\). Do x,y nguyên ⇒\(\dfrac{11-49y}{15}\) là số nguyên⇔4(1+y)⋮15⇔1+y⋮15

Đặt 1+y=15K⇒y=15K-1. (K∈Z)

⇒x=1-45K+3-4K=4-49K

Vậy x=4-49K, y=15K-1

\(\Leftrightarrow15x-49y=60-49\)

\(\Leftrightarrow15x-60=49y-49\)

\(\Leftrightarrow15\left(x-4\right)=49\left(y-1\right)\)

Do 15 và 49 là 2 số nguyên tố nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x-4⋮49\)

\(\Rightarrow x-4=49k\Rightarrow x=49k+4\) (\(k\in Z\))

\(\Rightarrow y=15k+1\)

Mà x; y nguyên dương nên: \(\left\{{}\begin{matrix}49k+4>0\\15k+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k\ge0\Rightarrow k_{min}=0\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\) là bộ nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của pt

Đáp án B

Vậy nghiệm nguyên dương của bất phương trình là x = {3;4}

\(x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)

<=>\(x^2.\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5.\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)

<=>hoặc x-5=0 =>x=5

hoặc x^2-2x+5=0 (tự biến đổi ra ) <=>(x-1)^2=-4(loại)

Vậy nghiệm của pt là x=5

<=>\(x^3-7x^2+15x-25=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

=>\(x^2-2x+5=0\)

có biệt thức

\(\left(-2\right)^2-4\left(1.5\right)=-16\)

=>PT trên ko có nghiệm

=>x=5

Mình mới học lớp 6 thôi