Cho biết:

\(m_1=0,6kg\)

\(t_1=85^oC\)

\(m_2=0,35kg\)

\(t_1'=20^oC\)

\(C_1=380J\)/kg.K

\(C_2=4200J\)/kg.K

Tìm: \(t_2=?\)

Giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(m_1C_1\left(t_1-t_2\right)=m_2C_2\left(t_2-t_1'\right)\)

\(0,6.380\left(85-t_2\right)=0,35.4200\left(t_2-20\right)\)

\(19380-228t_2=1470t_2-29400\)

\(-228t_2-1470t_2=-29400-19380\)

\(-1698t_2=-48780\)

\(t_2=28,73\left(^oC\right)\)

Đáp số: \(t_2=28,73^oC\)

Giải

Nhiệt độ khi cân bằng:

Ta có: Qtỏa = Qthu

=> Q1 = Q2

m1.c1.(t1 - t) = m2.c2.(t - t2)

0,6 . 380 . (85 - t) = 0,35 . 4200 . (t - 20)

<=> 19380 - 228t = 1470t - 29400

<=> - 228t - 1470t = - 19380 - 29400

<=> -1698t = - 48780

<=> t = 28,73 độ C

P/s: Kết quả chỉ gần đúng thôi. Phần trên là giải, dưới là tóm tắt đề.

Tóm tắt đề:

m1 = 0,6 kg

m2 = 0,35 kg

c1 = 380 J/kg . K

c2 = 4200 J/kg . K

t1 = 85 độ C

t2 = 20 độ C

t = ? độ C

Ta có Q_tỏa=Q_thu

\(\Rightarrow m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=m_2\cdot c_2\cdot\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,6\cdot380\cdot\left(85-t\right)=0,35\cdot4200\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t\approx28,728^0C\)

Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng do thìa đồng tỏa ra:  Q 1   =   m 1 c 1 ( t 1   -   t )

Nhiệt lượng do cốc nhôm thu vào:  Q 2   =   m 2 c 2 ( t 2   -   t )

Nhiệt lượng do nước thu vào:  Q 3   =   m 3 c 3 ( t 3   -   t )

Phương trình cân bằng nhiệt: Q 1   =   Q 2   +   Q 3

⇔ m1c1(t1 - t) = m2c2(t - t2) + m3c3(t - t2)

Thay số:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow\left(0,5.380\right)\left(90-t_{cb}\right)=1.4200\left(t_{cb}-20\right)\) 

Giải phương trình trên ta đc

\(\Rightarrow t_{cb}\approx24,32^o\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_{Cu}\cdot c_1\cdot\Delta t=m_{nước}\cdot c_2\cdot\Delta t'\)

\(\Rightarrow0,6\cdot380\cdot\left(85-t\right)=3,5\cdot4200\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t\approx21^oC\)

đổi \(200g=0,2kg\)

\(5l=5kg\)

\(500g=0,5kg\)

\(=>Qthu\left(nhom\right)=0,2.880\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)=5.4200.\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu=0,2.880\left(tcb-20\right)+5.4200\left(tcb-20\right)\left(J\right)\)

\(=>Qtoa=0,5.380\left(500-tcb\right)\left(J\right)\)

\(=>0,2.880\left(tcb-20\right)+5.4200\left(tcb-20\right)=0,5.380\left(500-tcb\right)\)

\(=>tcb\approx24,3^0C\)

Giả sử nhiệt độ cân bằng là t.

Nhiệt lượng do miếng nhôm toả ra là: 

Nhiệt lượng do nước thu vào: 

Phương trình cân bằng nhiệt ta có: 

Ta có ptcbn

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow m_1c_1\left(t_{cb}-t_1\right)=m_2c_2\left(t_2-t_{cb}\right)\\ \Leftrightarrow12.4200\left(85-15\right)=m_24200\left(85-85\right)\\ \Rightarrow m_2=840\)

nhiệt độ cân bằng

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,4.380.\left(80-t\right)=0,25.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12160-152t=1050t-21000\)

\(\Leftrightarrow33160-1202t=0\Leftrightarrow t=\dfrac{33160}{1202}\approx27,6^oC\)