olm còn lỗi nên ko trình bày bth đc, bn tự viết lại nhá :)) 

\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\right)}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\right)}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\right)}\)

\(VT=\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\)

\(VT=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)

Dễ r -,- 

Dk 1<x<2

√x^2 -x -2<x+2

5x+6>0

X > -6/5

Bpt vô nghiệm

Bạn vào link này để xem bài làm của mik nha

large_1594515830440.jpg (768×1024)

Mik ko gửi đc link , ib riêng nhé

Câu 1: 

ĐK: x  khác 0 

TH1: x > 0 

\(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{2x^2}=2\)

<=> \(\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}+\frac{1}{2x^2}=2\)

Đặt: \(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=t>1\)ta có phương trình: 

\(\frac{1}{t}+\frac{t^2-1}{2}=2\)

<=> \(t^3-5t+2=0\)

<=> \(\)\(t=2\) (  có 3 nghiệm; loại 2 nghiệm vì  t > 1 ) 

Với t = 2 ta có: \(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=2\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{\sqrt{3}}\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\left(l\right)\end{cases}}\)

TH2: x < 0 

\(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{2x^2}=2\)

<=> \(\frac{-1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}+\frac{1}{2x^2}=2\)

Đặt: \(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=t>1\)

Ta có phương trình: \(-\frac{1}{t}+\frac{t^2-1}{2}=2\)<=> \(t=1+\sqrt{2}\)

khi đó: \(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=1+\sqrt{2}\)

<=> \(1+\frac{1}{x^2}=1+2\sqrt{2}+2\)

<=> \(x^2=\frac{1}{2\sqrt{2}+2}\)

<=> \(x=-\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{2}+2}}\)( thỏa mãn) hoặc \(x=\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{2}+2}}\) loại 

Kết luận:...

ko phải khó mà là quá khó

cậu kiếm đâu đấy........

trong đề cô giáo cho mk

đặt đúng theo thứ tự đề bài là a;b;c;d(a;c>0)
\(\Rightarrow a^2+b^3=c^2+d^3\)
theo đề bài ta có: a-b=c-d=>a-c=b-d
ta đc hpt:\(\int^{a^2+b^3=c^2+d^3}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d^2+bd+b^2\right)}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c\right)=-\left(a-c\right)\left(b^2+bd+d^2\right)}_{a-c=b-d}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\left(a-c\right)\left(a+c+b^2+b+d^2\right)=0\left(1\right)}_{a-c=b-d}\)
\(b^2+bd+d^2=\left(b+\frac{1}{2}d\right)^2+\frac{3}{4}d^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> b=d=0
vì a;c>0 nên a+c>0
Dấu "=" xảy ra <=> a=c=0
=> \(a+c+b^2+bc+d^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=d=0 -> vô nghiệm
Từ (1) => a=c rồi tự làm tiếp
 

Giải phương trình ra nhé phantuananh

Đặt a,b,b,c theo thứ tự nhé
\(a-b=c-d;a^2+b^3=c^2+d^3\)
\(a-c=b-d;\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(b^2+bd+d^2\right)\)
\(\left(a-c\right)\left(a+c\right)=-\left(a-c\right)\left(b^2+bd+d^2\right)\)
\(\left(a-c\right)\left(a+c+b^2+bd+d^2\right)=0\)
\(a-c=0\)vì cái kia >0 nhưng dấu "=" xảy ra không đồng thời với giác trị của x
Tự giải tiếp
\(\)