Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 15:31

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)

Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)

Phạm Thị Minh Tâm
Xem chi tiết
HKT_Bí Mật
13 tháng 8 2017 lúc 16:18

a)1-1+1=1

nguyễn tuấn thảo
13 tháng 8 2017 lúc 16:20

a.1

b.1,140119483

c.0,353338015

Xem chi tiết

cứu mấy anh zai ơiiiiiiiiiiiiii

Lê Thị Ngọc Bích
23 tháng 3 2022 lúc 11:21

khó z tui chưa học mà :)

Khách vãng lai đã xóa
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 15:15

a)

Đặt  \(A = \left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {135^o} =  - \cos {45^o};\cos {180^o} =  - \cos {0^o}\\\tan {150^o} =  - \tan {30^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2\sin {{30}^o} - \cos {{45}^o} + 3\tan {{30}^o}} \right).\left( { - \cos {0^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin {30^o} = \frac{1}{2};\tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\cos {0^o} = 1;\cot {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right).\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A =  - \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A =  - \frac{{2 - \sqrt 2  + 2\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow A =  - \frac{{\left( {2 - \sqrt 2  + 2\sqrt 3 } \right)\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}}{6}\\ \Leftrightarrow A =  - \frac{{6 + 2\sqrt 3  - 3\sqrt 2  - \sqrt 6  + 6\sqrt 3  + 6}}{6}\\ \Leftrightarrow A =  - \frac{{12 + 8\sqrt 3  - 3\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{6}.\end{array}\)

b)

Đặt  \(B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {120^o} =  - \cos {60^o}\\\cot {135^o} =  - \cot {45^o}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}{120^o} = {\cos ^2}{60^o}\\{\cot ^2}{135^o} = {\cot ^2}{45^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{60^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{45^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos {0^o} = 1;\;\;\cot {45^o} = 1;\;\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\\\tan {60^o} = \sqrt 3 ;\;\;\sin {90^o} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {1^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2}\)

\( \Leftrightarrow B = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}.\)

c

Đặt  \(C = \cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\;\)

\( \Rightarrow C = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + {\left( {\;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1.\)

Duyên Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Vân Anh
Xem chi tiết
Lê Trần Triệu Vy
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 7 2021 lúc 15:39

\(A=sin42^0-cos48^0=cos\left(90^0-42^0\right)-cos48^0=cos48^0-cos48^0=0\)

\(B=cot56^0-tan34^0=tan\left(90^0-56^0\right)-tan34^0=tan34^0-tan34^0=0\)

\(C=sin30^0-cot50^0-cos60^0+tan40^0\)

\(=cos\left(90^0-30^0\right)-tan\left(90^0-50^0\right)-cos60^0+tan40^0\)

\(=cos60^0-tan40^0-cos60^0+tan40^0=0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2021 lúc 23:15

\(A=\sin42^0-\cos48^0=\sin42^0-\sin42^0=0\)

\(B=\cot56^0-\tan34^0=\tan34^0-\tan34^0=0\)