1) \(x-y=3\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2=3^2\\ \Rightarrow x^2-2xy+y^2=9\\ \Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2xy=9\\ \Rightarrow x^2+y^2=9+2xy\)

    \(\Rightarrow x^2+y^2=9-4\)(vì xy=-2)

    \(\Rightarrow x^2+y^2=5\)

2) \(x-y=3\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^3=27\\ \Rightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=27\\ \Rightarrow\left(x^3-y^3\right)+6x-6y=27\\ \Rightarrow\left(x^3-y^3\right)+6\left(x-y\right)=27\\ \Rightarrow\left(x^3-y^3\right)+18=27\\ \Rightarrow x^3-y^3=9\)

1: \(x^2+y^2=3^2-2\cdot\left(-2\right)=13\)

2: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=3^3+3\cdot3\cdot\left(-2\right)=27-18=9\)

|x|+|y|=2

nên x=1;y=1

=>x;y\(\in\){-1;1}

nên x=0 y=2

=> x=0 và y\(\in\){-2;2}

nên x=2 y=0

=>x\(\in\){-2;2} y=0

nếu x,y thuộc Z

suy ra phương trình tương đương vs y(4-x)-3(4-x)=15-12

=> (4-x)(y-3)=3

ta có 4-x=1 và y-3=3 =>x=3 và y=0

...........

 A = x + | x |

có ; \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

=> \(x+\left|x\right|\ge x\forall x\)

dấu ''='' xảy ra <=> x =0

vậy gtnn của A là x tại x=0

b) ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Z\)

dấu ''='' xảy ra <=> x-3=0

=>  x=3

vậy gtnn  của bt B là 0 tại x=3

c) | x - 2 | + | x - 4 |

\(C=\left|x-2\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|\ge2\)

dấu ''='' xảy ra <=> \(\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-4=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)

vậy gtnn của bt C là 2 tại x ={2;4}

mk chưa học tới trang mấy vậy

123-5x(X+4)=38

       5x(X+4)=123-38

             X+4=85:5

                 X=17-4

                 X=13

123 - 5 .( x + 4 ) = 38

        5 . ( x + 4 ) = 123 - 38

        5 . ( x + 4 ) = 85

               x + 4   = 85 : 5

               x + 4   = 17

                x        = 17 - 4

                x        = 13

Vậy x = 13

a, Xét : 3 - E = 3x^3-3xy-3y^3-x^3-xy-y^2/x^2-xy+y^2

= 2x^2-4xy+2y^2/x^2-xy+y^2

= 2.(x^2-2xy+y^2)/x^2-xy+y^2

= 2.(x-y)^2/x^2-xy+y^2 

>= 0 ( vì x^2-xy+y^2 > 0 )

Dấu "=" xảy ra <=> x-y=0 <=> x=y

Vậy ..........

b, Có : (x+1995)^2 = x^2+3990+1995^2 = (x^2-3990x+1995^2)+7980x

= (x-1995)^2 + 7980x >= 7980x

=> M < = x/7980x = 1/7980 ( vì x > 0 )

Dấu "=" xảy ra <=> x-1995=0 <=> x=1995

Vậy ...............

\(x^2-xy+y^2=3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+2y^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2+y^2=1+1+4\)

\(\Rightarrow\left(\left(x-y\right)^2,x^2,y^2\right)=\left(1,1,4;1,4,1;4,1,1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-1,-2;1,2;2,1;-2,-1;-1,1;1,-1\right)\)

a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)

b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)

c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)