Bài 12: Cho (P): \(y=\dfrac{x^2}{4}\)và đường thẳng (d) đi qua điểm I \(\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) có hệ số góc là m

1. Vẽ (P) và viết Phương trình (d)

2. Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P)

3. Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt

Bài 1:  trong cùng hệ trục vuông góc có parabol (P): y= 1/4 x² và đthẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm I ( 3/2;-1 ).

a) Viết PT của (d), tìm m sao cho (d) tiếp xúc với (P), tìm tọa độ tiếp điểm

b) Tìm m sao cho (d) và (p) có 2 điểm chung phân biệt. Khi m = -1 tìm tọa độ GĐ của (P) và (d)

Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{1-x}\) có đồ thị (C). Đường thẳng d đi qua A (1; -2) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho \(\overrightarrow{AM}=-2\overrightarrow{AN}\)

Cho ( P) : y=\(\frac{1}{4}\) x²

     ^{Viết pt  đường thẳng ( d) có hệ số góc k và đi qua điểm M( 1,5 . -1 )} 

     ^{Tìm k để ( d) và ( P ) tiếp xúc nhau} 

      Tìm k để ( d) và ( P ) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt 

Cho y = \(\frac{2x+1}{2x-1}\) có đồ thị (C) và d luôn đi qua A (0;3) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MNO vuông tại O.

cho (P): y= x^2/8 và A(4;3), B(-1,0). đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc m. a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho AM=AN

Bài 5: Cho hàm số (P): \(y=x^2\) và hàm số(d): y = x + m

1. Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B

2. Xác định Phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)

3. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng \(3\sqrt{2}\)

Bài 3 cho parabol (P)\(y=x^2\)  và đt (d) y =(2-m)x +m-3 

a,CM : (d) và (P) luôn có điểm chung 

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\)   sao cho \(\left|x_1\right|+x^2_2=2\)