Cho hình thang ABCD, AB//CD, AB<CD. Các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I.
a) CM: tam giác IAB cân
b) tam giác IBD=tam giác IAC
c) Gọi K là giao điểm của AC và BD. CM: tam giác KAD=tam giác KBC
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC cắt BD tại I
a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác ICD
b) Qua I vẽ trung đểm song song 2 đáy cắt AD và BC tại M, N. Chứng minh IM=IN
a. IAB ~ ICD (g.g)
ý b mình k hiểu đề cho lắm
Cho hình thang ABCD có AB // CD, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt tại M,N .
a) Chứng Minh : IAB đồng dạng với ICD
b) Chứng Minh : IM=IN
a: Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
góc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IA/IC=IB/ID
=>AI/AC=BI/BD
b: Xét ΔADC có MI//DC
nên MI/DC=AI/AC
Xét ΔBDC có NI//DC
nên NI/DC=BI/BD
=>MI/DC=NI/DC
=>MI=NI
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, đường cao AH = 12cm.
a) Tính BH, CH, AC
b) Lấy E thuộc AC, F thuộc BC sao cho CE = 5cm, CF = 4cm. CM : tam giác CEF vuông.
c) CM : CE.CA = CF.CB
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại I.
a) CM : tam giác IAB đồng dạng tam giác ICD.
b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy của hình thang cắt AD, BC tại M và N. CM: IM = IN.
c) Gọi K là giao điểm của AD và BC. CM : KI đi qua trung điểm của AB và CD.
1.
a.
Ta có: tam giác ABH vuông tại H
=> AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2
=> BH2 = 152 - 122
=> BH = 9 ( cm)
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
góc B chung
góc H = C = 90o
Do đó: tam giác ABH~CBA ( g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{15^2}{9}=25\)
Xét tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2
=> AC2 = 252 - 152
=> AC = 200 ( cm)
Ta có: BH + CH = BC
=> CH = BC - BH
=> CH = 25 - 9
=> CH = 16 ( cm)
b.
Xét tam giác CEF và tam giác CBA có:
góc C chung
\(\dfrac{CE}{BC}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{CF}{AC}=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}\)
=> \(\dfrac{CE}{BC}=\dfrac{CF}{AC}\)
Do đó: tam giác CEF~CBA ( c.g.g)
Suy ra: góc F = A = 90o
Do đó: tam giác CEF vuông tại F
Hình bị lỗi
c.
Tam giác CEF ~ CBA
=> \(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CF}{CA}\Rightarrow CE.CA=CB.CF\) ( đpcm)
cho hình thang cân ABCD ( AB//CD ; AB<CD ) các đường thẳng ABvà CD cắt nhau tại I
a/ CM: tam tác IAB cân
b/ CM : tam giác IBD=tam giác IAC
c/ Gọi K là giao điểm của AC và BD. Cm : tam giác KAD= tam giác KBC
cô mik vẽ hình là A và B kéo lên trên ên cắt tại I
Cho hình thang abcd , hai đường chéo ab và cd cắt nhau tại o . Qua o kẻ đường thẳng song song với 2 đáy ab và cd , cắt ad tại m và cắt bc ở nc . Biết diện tích tam giác AOD = 10,5 cm vuông , diện tích tam giác AOD = 3,5cm vuông .
a) Tính diện tích hình thang abcd
b) So sánh ON vs OM
ê mày tra à thằng quách
Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB đáy lớn là CD, Hai đường chéo cắt nhau tại I Diện tích tam giác ABI là 24,5 cm vuông diện tích tam giác ICD là 98 cm vuông Tính diện tích hình thang ABCD?
Cho hình thang ABCD ; đáy nhỏ AB ; đáy lớn CD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I . Biết diện tích tam giác ABI là 24,5 cm2 ; diện tích tam giác ICD là 98 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
Hình thang ABCD cho ta SAID=SBIC gọi diện tích 2 hình tam giác này là n.
Xét 2 tam giác AIB và AID chung đường cao kẻ từ A nên 2 cạnh đáy IB và ID tỉ lệ với 2 diện tích: IB/ID = 24,5/n
Tương tự với 2 tam giác CIB và CID ta có IB/ID = n/98
Suy ra: 24,5/n = n/98
n x n = 98 x 24,5 = 2401
Vậy n= 49
SABCD = 24,5 + 98 + 49x2 = 220,5 (cm2)
