a: Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
góc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IA/IC=IB/ID
=>AI/AC=BI/BD
b: Xét ΔADC có MI//DC
nên MI/DC=AI/AC
Xét ΔBDC có NI//DC
nên NI/DC=BI/BD
=>MI/DC=NI/DC
=>MI=NI
Cho hình thang ABCD (AB // CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh OM = ON
Cho hình thang ABCD {AB//CD}, O là giao điểm của AC và BD. D0ường thẳng qua O song song với AD, BC lần lượt ở M,N. Chứng minh OM=ON.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=6cm. CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với hai đáy AB, CD cắt AC, BC lần lượt tại 1 và N. Tính độ dài MI, MN.
giúp mình với
Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự M và N
a. Chứng minh rằng OM=ON
b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, đường cao AH = 12cm.
a) Tính BH, CH, AC
b) Lấy E thuộc AC, F thuộc BC sao cho CE = 5cm, CF = 4cm. CM : tam giác CEF vuông.
c) CM : CE.CA = CF.CB
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo cắt nhau tại I.
a) CM : tam giác IAB đồng dạng tam giác ICD.
b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy của hình thang cắt AD, BC tại M và N. CM: IM = IN.
c) Gọi K là giao điểm của AD và BC. CM : KI đi qua trung điểm của AB và CD.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở E, qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB ở F. CF và DF cắt BD và AC lần lượt ở M và N. Từ F và E kẻ các đường thẳng song song với AC và BD cắt DC cà AD ở P và Q. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF
