Vì AB//DC
=> \(\widehat{B1}\)\(=\widehat{D2}\) ; \(\widehat{A1}=\widehat{C1}\) (2 góc so le trong)
Xét ΔIAB vàΔICD có:
\(\widehat{B1}=\widehat{D2} \)
\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
=> ΔIAB∼ΔICD (g-g)
=> \(\frac{AI}{IC}=\frac{IB}{ID}\)
Bài 3. Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC, D in BC a) Cho biết AB = 10 cm , AC = 12 cm BD = 4 cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của AB, AD cắt EM tại I, BE cắt MD tại K. Chứng minh rằng: (IE)/(IM) = (KD)/(KM) . Từ đó chứng minh: IK//ED
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có góc A =90o, cạnh BC vuông góc với đường chéo BD, đường phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại I. Cho biết độ dài AB= 2,5 và góc ABD = 60o.
a) C/m: ΔIDC là tam giác cân.
b) Tính BC, AD, DC và đường phân giác DI.
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AB,CD
a) C/m OA.OD=OB.OC
b)Đường thẳng qua O vuông góc AB và CD cắt AD và CD theo thứ tự H và K.C/m OH.CK=OK.AH
tam giác vuông ABC, đường cao AD.
a/ chứng minh AD.AD= BD.BC. b/ cho AB=3 cm, AC= 4cm, tính BC và AD. C/ Tia phân giác góc ABC cắt AD tại I, Phân giác góc DAC cắt BC tại K, chứng minh IK//AC. M là giao điểm của AK và IC, N là trung điểm AC, chứng minh D,M,N thẳng hànggiúp mình với ạHình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD ?
Cho hình thang ABCD AB//CD, Trên tia đối D lấy I . M,n là trung điểm AB, CD. IM cắt AD tại E, IN cắt BC tại F. c/m EF // BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua I song song với AB và CD cắt AD tại K, BD tại J.
1. Cm: \(\frac{1}{IJ}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\).Suy ra I là trung điểm của KJ
2. Cho AB=m, CD=n. Tính tỉ số \(\frac{S_{ABCD}}{S_{AIB}}\) theo m và n .
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = góc B = 90độ ,AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Gọi M là trung điểm AD,I là giao điểm AD và BC
Kẻ MH vuông góc BC tại H .BK vuông góc CD tại K
a)ABKD là hình gì?Tính KC,BK,AD
b(Tính IA,IM
c)C/m tam giacs IMH đồng dạng tam giác BCK và tính MH
