1. cho hệ ptr : kx-y=5
x+y=1
a. với giá trị nào của k thì hệ ptr nhận cặp số ( 2;-1) làm nghiệm
b. với giá trị nào của k thì hệ ptr có một nghiệm duy nhất
c. với giá trị nào của k thì hệ ptr vô nghiệm
2. cho hệ ptr: 3x+my=11
nx+y=22
a. xác định m và n để hệ ptr có nghiệm ( x=5, y=2)
b. với giá trị nào của m, n thì hệ ptr có vô số nghiệm
3. cho hệ ptr ax-3y=13 (1)
27x-ay=115 (2)
a. giải hệ ptr với a=5
b. với giá trị nào của a thì hệ ptr có nghiệm duy nhất
Bạn ơi dài wa
Đừng
k
Sai
nha!
:D
a)
(pt1) ; 2k +1 =5 => k =2
(pt2): 2 -1 = vậy k =2 nhận
b)
hệ có nghiệm duy nhất; <=> k khác -1
a) (pt1) ; 2k +1 =5 => k =2
(pt2): 2 -1 = vậy k =2 nhận
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{cases}}\)
a)Tim fm để hệ ptr có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -1
b)Tìm m nguyên để hệ ptr có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
Giúp mình với đang cần gấp!!!Cảm ơn trước ạ!!!!
Cho hệ ptr : \(\hept{\begin{cases}2x+my=1\\mx+2y=1\end{cases}} \)
a) Giai và biện luận hệ ptr
b) Tìm các số nguyên m để cho hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y eZ
Cho ptr :\(x^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0\)
Tìm m để ptr trên có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=4\)
Δ=(2m-2)^2-4(m+1)
=4m^2-8m+4-4m-4
=4m^2-12m
Để phương trình co hai nghiệm thì 4m^2-12m>0
=>m>3 hoặc m<0
x1/x2+x2/x1=4
=>x1^2+x2^2=4x1x2
=>(x1+x2)^2-2x1x2=4x1x2
=>(2m-2)^2-6(m+1)=0
=>4m^2-8m+4-6m-6=0
=>4m^2-14m-2=0
=>\(m=\dfrac{7\pm\sqrt{57}}{2}\)
cho ptr (ẩn x) \(x^3+ax^2-4x-4=0\)
a,xác định m để ptr có 1 nghiệm x=1
b,với giá trị của m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của ptr.
a.Thay \(x=1\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) , ta có:
\(1^3+a.1^2-4.1-4=0\\ \Leftrightarrow1+a-4-4=0\\\Leftrightarrow a-7=0\\\Leftrightarrow a=7\)
Vậy \(a=7\) để phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) có nghiệm \(x=1\)
b. Thay \(a=7\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) ta có:
\(x^3+7x^2-4x-4=0\\\Leftrightarrow x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4-2\sqrt{3}=0\\x+4+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-4+2\sqrt{3};-4-2\sqrt{3}\right\}\)
cho ptr \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+m-2=0\) tìm các gtri của m để ptr có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x^2_1=6-x^2_2-x_1x_2\)
Δ=(2m-2)^2-4(m^2+m-2)
=4m^2-8m+4-4m^2-4m+8
=-12m+12
Để phương trình có hai nghiệm thì -12m+12>=0
=>m<=1
x1^2=6-x2^2-x1x2
=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2=6
=>(x1+x2)^2-x1x2=6
=>(2m-2)^2-2(m^2+m-2)-6=0
=>4m^2-8m+4-2m^2-2m+4-6=0
=>2m^2-10m+2=0
=>\(m=\dfrac{5\pm\sqrt{21}}{2}\)
cho ptr ẩn x : x^2-(2m+1)x+m^2+m=0 Tìm m dể ptr có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn -2<x1<x2<4
Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m)
=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0
=>PT luôn có 2 nghiệm pb
-2<x1<x2<4
=>-4<x1+x2<8
=>-4<2m+1<8
=>-5<2m<7
=>-5/2<m<7/2
cho ptr 7x2+2 (m-1)x -m2 = 0
a) tính m để ptr có nghiệm
b) tính tổng các bình phương 2 nghiệm của ptr theo m
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+7m^2=8m^2-2m+1=8\left(m-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{7}{8}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2\left(m-1\right)}{7}\\x_1x_2=-\frac{m^2}{7}\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\frac{4\left(m-1\right)^2}{49}+\frac{2m^2}{7}=\frac{18m^2-8m+4}{7}\)
Cho ptr x2-2(m+1)x-m-5=0 Tìm m để ptr có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\left(x_1-x_2\right)^2-x_1\left(x_1+3\right)-x_2\left(x_2+3\right)=-4\)
Δ=(2m+2)^2-4(-m-5)
=4m^2+8m+4+4m+20
=4m^2+12m+24
=4(m^2+3m+6)
=4(m^2+2*m*3/2+9/4+15/4)
=4(m+3/2)^2+15>=15
=>PT luôn có 2 nghiệm
(x1-x2)^2-x1(x1+3)-x2(x2+3)=-4
=>(x1+x2)^2-4x1x2-(x1+x2)^2+2x1x2-3(x1+x2)=-4
=>-2(-m-5)-3(2m+2)=-4
=>2m+10-6m-6=-4
=>-4m+4=-4
=>-4m=-8
=>m=2
