Chọn đáp án D

21,6 km/h = 6 m/s; 43,2 km/h = 12 m/s.

Chọn D

Đổi \(21,6km/h=6m/s;43,2km/h=12m/s\)

Thời gian xuống dốc:

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{12-6}{0,5}=12\left(m/s^2\right)\)

Chiều dài của dốc:

Ta có: \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=6.12+\dfrac{1}{2}.0,5.12^2=108\left(m\right)\)

Một ô tô đang chuẩn động với vận tốc 21,6 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5 m/s² và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2 km/h. Tính chiều dài dốc? 

A. 100

B.108

C.105

D.120

Đáp án:

a) x₁ = 570 − 2t − 0,1t²(m);   x₂ = 20t − 0,2t²(m)   

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:

Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.

+ Đối với xe đạp ta có:                    

x₀₁ = 570m

v₀₁ = −7,2km/h = −2m/s

a₁ = −0,2m/s²

Phương trình chuyển động của xe đạp là:

x₁ = x₀₁ + v₀₁t + \(\dfrac{1}{2}\)a₁t² = 570 − 2t − 0,1t² (m)

+ Đối với ô tô ta có:   

 x₀₂ = 0

v₀₂ = 72km/h = 20m/s

a₂ = −0,4m/s²

Phương trình chuyển động của ô tô là:

x₂ = x₀₂ + v₀₂t + \(\dfrac{1}{2}\)a₂t² = 20t − 0,2t² (m)

Chọn đáp án C

Đáp án:

a)x1=570−2t−0,1t2(m);x2=20t−0,2t2(m)b)s1=150m;s2=420ma)x1=570−2t−0,1t2(m);x2=20t−0,2t2(m)b)s1=150m;s2=420m 

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:

Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.

+ Đối với xe đạp ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩x01=570mv01=−7,2km/h=−2m/sa1=−0,2m/s2{x01=570mv01=−7,2km/h=−2m/sa1=−0,2m/s2

Phương trình chuyển động của xe đạp là:

x1=x01+v01t+12

x1=x01+v01t+12a1t2=570−2t−0,1t2(m)x1=x01+v01t+12a1t2=570−2t−0,1t2(m)

+ Đối với ô tô ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩x02=0v02=72km/h=20m/sa2=−0,4m/s2{x02=0v02=72km/h=20m/sa2=−0,4m/s2

Phương trình chuyển động của ô tô là:

x2=x02+v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)x2=x02+v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)

b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:

b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:

s2=v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)s2=v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)

Hai xe gặp nhau khi:

x1=x2⇔570−2t−0,1t2=20t−0,2t2⇔0,1t2−22t+570=0⇔[t=30st=190sx1=x2⇔570−2t−0,1t2=20t−0,2t2⇔0,1t2−22t+570=0⇔[t=30st=190s

+ Với t = 30s ta có: 

s2=20.30−0,2.302=420(m)⇒s1=570−s2=150