Bài 1: 

c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)

\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

a: \(\Delta=\left(2m-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-24m+36-4m+12\)

\(=4m^2-28m+48\)

\(=4\left(m-3\right)\left(m-4\right)\)

Để phương trình có nghiệm kép thì (m-3)(m-4)=0

=>m=3 hoặc m=4

b: Trường hợp 1: m=7/2

Phương trình sẽ là \(2\cdot\left(2\cdot\dfrac{7}{2}+5\right)x-14\cdot\dfrac{7}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow24x-48=0\)

hay x=2

=>Nhận

Trường hợp 2: m<>7/2

\(\Delta=\left(4m+10\right)^2-4\cdot\left(2m-7\right)\left(-14m+1\right)\)

\(=16m^2+80m+100-4\left(-28m^2+2m+98m-7\right)\)

\(=16m^2+80m+100+112m^2-400m+28\)

\(=128m^2-320m+128\)

\(=64\left(2m^2-5m+2\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-1)(m-1)=0

=>m=1 hoặc m=1/2

Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\dfrac{1}{x^2}+2\)

Pt trở thành:

\(7t+2\left(t^2-2\right)=5\Leftrightarrow2t^2+7t-9=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\left(vô-nghiệm\right)\\x^2+\dfrac{9}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=1\)

a)Ta có A(X)=0

          4x-7=0

         4x=7

         x=7/4

Vậy x=7/4 là nghiệm của A(x)

b) Ta có B(x)=0

             3x-\(x^2\)=0

           x(3-x)=0

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=3 là nghiệm của B(x)

c)Ta có M(x)=0

           (x-3).(2x+5)=0

          \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=5\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=3 hoặc x=\(\dfrac{5}{2}\) là nghiệm của đa thức

a2 là a^2 hay a.2?

b: \(\Leftrightarrow a^2x-3a^2=ax-7a+2x+4\)

\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x=3a^2-7a+4\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)\left(a+1\right)=\left(3a-4\right)\left(a-1\right)\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)=0\\\left(3a-4\right)\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\varnothing\)

d: \(\Leftrightarrow ax+3a-5+x=0\)

=>x(a+1)=5-3a

Để phương trình có nghiệm duy nhất là số nguyên thì a+1<>0

hay a<>-1

Bài 2:

a: A(x)=0

=>-4x+7=0

=>4x=7

=>x=7/4

b: B(x)=0

=>x(x+2)=0

=>x=0 hoặc x=-2

c: C(x)=0

=>1/2-căn x=0

=>căn x=1/2

=>x=1/4

d: D(x)=0

=>2x^2-5=0

=>x^2=5/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

a) 3(2x - 7) + 4(1 - x) = 0

6x - 21 + 4 - 4x = 0

2x - 17 = 0

2x = 0 + 17

2x = 17

x = 17/2

b) 5(x - 2) - 2(x + 3) = 0

5x - 10 - 2x - 6 = 0

3x - 16 = 0

3x = 0 + 16

3x = 16 

x = 16/3

c) \(2x\left(x-3\right)-2\left(5+x^2\right)\)

\(=2x^2-6x-10-2x^2=-6x-10\)

Đa thức có nghiệm \(\Leftrightarrow-6x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

a, Đặt  \(3\left(2x-7\right)+4\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x-21+4-4x=0\Leftrightarrow2x-17=0\)

\(\Leftrightarrow2x=17\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}\)

b, Đặt \(5\left(x-2\right)-2\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-10-2x-6=0\Leftrightarrow3x-16=0\)

\(\Leftrightarrow3x=16\Leftrightarrow x=\frac{16}{3}\)

c, Đặt \(2x\left(x-3\right)-2\left(5+x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-10-2x^2=0\Leftrightarrow-6x-10=0\)

\(\Leftrightarrow-6x=10\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)

chiu roi

ban oi

tk nhe

\(5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)

\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)=-75y^2+210y+49\)

Để PT có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\)

từ đó tìm được các giá trị nguyên của y, rồi tìm được x