Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R), hai dây AB và CD cắt nhau tại M. chứng minh rằng MA . MA = MC . MD = R2-OM2.
Cho đường tròn(O;R) và điểm M nằm ở miền trong đường tròn. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M. Chứng minh:
a)MA^2 + MB^2 + MC^2 +MD^2=4R^2
b)Tổng AB^2 + CD^2 khi các dây AB và CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau tại M
Bài 13. Cho (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O; R). Đoạn OM cắt đường thẳng AB tại điểm H và cắt (O, R) tại I. I. CMR: M, A, B, O cùng thuộc 1 đường tròn. 2. Kẻ đường kính AD với (O, R). Đoạn MD cắt (O, R) tại C. CMR: MH. MO= MC. MD Em cần gấp
1: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
2: góc ACD=1/2*sđ cung AD=90 độ
ΔMAD vuông tại A có AC là đường cao
nên MA^2=MC*MD
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
=>MH*MO=MA^2=MC*MD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (o;r), 2 dây AB và CD(AB>CD).AB cắt CD tại M.CM:MA+MB>MC+MD
18 tháng 11 2021 lúc 20:20
Cho đường tròn (O;R), 2 dây cung AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn.
a) Cm rằng nếu AB=CD thì MA=MC
b) Trường hợp AB>CD. Hãy so sánh khoảng cách từ M đến trung điểm của các dây AB, CD (vẽ hình luôn nha)
Từ M nằm ngoài (o), kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến (o). Từ M kẻ đường thẳng cắt(o) tại 2 điểm C và D (MD>MC)
a. CM: OM vuông góc với
b. MB^2=MC*MD
c. gọi H=OM giao AB
CM: MC*MD=MH*MO
ai giúp tớ nha
mình bổ sung OM vuông AB nhé
a, Ta có : AM = MB ( tc tiếp tuyến cắt nha )
OA = OB => OM là đường trung trực đoạn AB
=> OM vuông AB
b, Xét tam giác MBC và tam giác MDB có :
^M _ chung ; ^MBC = ^MDB ( cùng chắn cung BC )
Vậy tam giác MBC ~ tam giác MDB ( g.g )
=> MB/MD=MB/MC => MB^2 = MD.MC (1)
c, Vì MB là tiếp tuyến đường tròn (O) với B là tiếp điểm
=> ^MBO = 900
Xét tam giác MBO vuông tại B, đường cao BH
Ta có : MB^2 = MH . MO ( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra MC . MD = MH . MO
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB
Đọc tiếp
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai dây cung AB và CD, các tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O) a) Biết AB=CD chứng minh MA=MC. b) Nếu AB>CD, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của các dây AB, CD
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB. Vẽ dây AC // MB. Nối MC cắt đường tròn tại D. Nối AD cắt MB tại K
a, CMR : △KMD ∼ △KAD
△KBD ∼ △KAB
2. CMR : KM = KB
KAD là ba điểm thẳng hàng mà bạn, làm sao thành tam giác được?
Đúng 0
Bình luận (1)