Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia của CD lấy điểm N. Đường thẳng AN cắt cạnh BC tại M. CMR:
a. AB2 = BM . DN
b. \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia của CD lấy điểm N. Đường thẳng AN cắt cạnh BC tại M. CMR:
a. AB2 = BM . DN
b. \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.a) ΔANM là tam giác gì?b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AE^2}không đổi A B C D N M
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.
a) ΔANM là tam giác gì?
b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)không đổi
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
góc BAM=góc DAN
=>ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
=>ΔAMN vuông cân tại A
b: 1/AM^2+1/AE^2
=1/AN^2+1/AE^2
=1/AD^2 ko đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Lấy M ∈BC sao cho BM = \(\dfrac{1}{3}\) BC, lấy N∈tia đối tia CD sao cho CN = \(\dfrac{1}{2}\) BC. Cạnh AM cắt BN tại I và cạnh CI cắt AB tại K. H là hình chiếu của M trên AC. Gọi E là giao điểm của AI và DC.
Chứng minh: K, M, H thẳng hàng
11 tháng 11 2021 lúc 10:03
Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a có tâm O. Điểm M là 1 điểm di chuyển trên BC(M≠B,M≠C). Gọi N là giao điểm của tia AM và đường thẳng CD. G là giao của DM và BN.
a) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) không đổi
b) CM: \(CG\perp AN\)
c) Gọi H là giao của OM và BN. Tìm vị trí của M để \(S_{HAD}\) lớn nhất
16 tháng 11 2021 lúc 22:26
Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a có tâm O. Điểm M là 1 điểm di chuyển trên BC(M≠B,M≠C). Gọi N là giao điểm của tia AM và đường thẳng CD. G là giao của DM và BN.
a) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) không đổi
b) CM: CG⊥AN
c) Gọi H là giao của OM và BN. Tìm vị trí của M để \(S_{HAD}\) lớn nhất
11 tháng 11 2021 lúc 21:14
Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a có tâm O. Điểm M là 1 điểm di chuyển trên BC(M≠B,M≠C). Gọi N là giao điểm của tia AM và đường thẳng CD. G là giao của DM và BN.
a) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) không đổi
b) CM: CG⊥AN
c) Gọi H là giao của OM và BN. Tìm vị trí của M để \(S_{HAD}\) lớn nhất
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên mặt phẳng bờ là đg thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF= AE.
b. chứng minh \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2} \)
a. chứng minh F, D, C thẳng hàng
c. Biết AD= 13cm, AF : AG= 1:3. Tính độ dài của FG
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
Cho hình vuông ABCD trên CD lấy điểm I, AI cắt BC tại N
Cmr: \(\dfrac{1}{AB^2}\) = \(\dfrac{1}{AI^2}\) +\(\dfrac{1}{AN^2}\)
AB2 = BN . DI
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp !!!!!