1. Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB, đáy lớn CD). Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt đường chéo BD tại E. Qua B vẽ đường thẳng song song AD cắt đường chéo AC tại F.
a, CMR: DEFC là hình thang cân
b, Tính EF biết AB=5cm, CD=10cm.
1. Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB, đáy lớn CD). Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt đường chéo BD tại E. Qua B vẽ đường thẳng song song AD cắt đường chéo AC tại F.
a, CMR: DEFC là hình thang cân
b, Tính EF biết AB=5cm, CD=10cm.
cho hình thang cân ABCD có đáy CD và AB ( AB<CD).Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC tại F . a) CMR tứ giác DEFC là hình thang cân . b) tính độ dài EF biết AB=5cm , CD= 10cm
HELP ME ...............
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là CD, đáy nhỏ là AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC ở F
a) Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân
b) Tính độ dài đoạn EF biết AB=5cm, CD=10cm
Giúp mik vs!!!!!
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
Chủ đề: Học toán lớp 7
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NE//DC
Do đó: E là trung điểm của BD
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
(Định lí Ta-lét, hệ quả) Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD, đáy nhỏ AB. Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt BD tại E, qua B kẻ đường thẳng song song AD cắt AC tại F.
1/. Chứng minh DEFC là hình thang cân
2/. Tính EF, biết AB=5cm; CD=10cm
a) Do AE // BC (gt), theo định lí Ta - let, ta có :
OE/OB = OA/OC (1)
Do BF // AD (gt), theo định lí Ta - let, ta có :
OB/OD = OA/OC (2)
Từ (1) và (2),suy ra DECF là hình thang cân.
b)Ta có EF// AB//DC (gt)
AB=5cm;CD=10cm(gt
Đoạn này chả biết nói sao cho dễ hiểu,nhưng mình làm ra thì nó bằng :EF/AB=EF/CD=1/2(chẳng biết đúng hay sai đâu T.T)
cho hình thang cân abcd qua a kẻ đường thẳng song song với bc cắt đường chéo bd tại e qua b kẻ đường thẳng song song với ad cắt đường chéo ac tại f
1/ cm defc là hình thang cân
2/ tính ef biết ab=5cm ; cd=10cm
Gọi H là giao điểm của AC và BD
Vì AF//BC
Áp dụng hệ quả Talet :
=> HF/HB = AH/HC
Ta có : HE//HA = HB/HD
Mà AB//CD
=> HB/HA = HA/HC
=> HE /HA = HF/HB
=> EF//AB
=> EDCF là hình thang
Vì ABCD là hình thang cân
=> ADC = BCD
AD = BC
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :
DC chung
AD = BC
ADC = BCD
=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)
=> BDC = ACD
=> EDCF là hình thang cân (dpcm)
b) Kéo dài EF sao cho lần lượt cắt AD tại G và BC tại O
Vì EF//DC (cmt)
=> GO//DC
Mà DC//AB
=> AB//GO//DC
=> GO là đường trung bình hình thang ABCD
=> GO = \(\frac{5\:+\:10}{2}=\:7,5\)cm
Mà GO là đường trung bình hình thang
=> G là trung điểm AD ; O là trung điểm BC
Vì GO//AB
=> GE//AB
Mà G là trung điểm AD
=> GE là đường trung bình ∆ABD
=> GE = \(\frac{5}{2}\)= 3,5 cm
Vì GO //AB
=> FO//AB
Mà O là trung điểm BC
=> FO là đường trung bình ∆ABC
=> FO = \(\frac{5}{2}=\:3,5\)cm
=> EF = 7,5 - 3,5 - 3,5 = 0,5cm
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh: EF // CD.
b) Chứng minh: AB2 = CD . EF