Lời giải:

Do $AD$ là phân giác $\widehat{A}$ nên $\widehat{DAC}=\widehat{DAB}$

Ta có:

$\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}$

$\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}-\widehat{C}=\alpha$

Mà $\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0$

Do đó:
$\widehat{ADC}=\frac{180^0+\alpha}{2}$

$\widehat{ADB}=\frac{180^0-\alpha}{2}$

Hình vẽ:

Ta có:B-C=20

Ta lại có: BAD=DAC( tính chất tia phân giác).

Do:ADC=BAD+ABD( tính chất góc ngoài)

ADB=DAC+ACD( tính chất góc ngoài)

→ADC-ADB= B-C=20→ADC=ADB+20 (1).

Lại do ADC+ADB=180 (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

20+ADB+ADB=180

→ 20+2ADB= 180

→ 2ADB=160

→ ADB=80 (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

ADC=80+20

→ ADC=100

Vì ADB là goc là góc ngoài của ∆ADC

Suy ra góc ADB =góc DAC+C mà AD là phân giác góc A

Suy ra ADB=C+A/2 (1)

Vì ADC là góc ngoài của_∆ADB

Suy ra ADC=BAD+

Mà Ad là phân giác cẩu

Suy ra ADC=B+A/2 (2)

Từ 1 và 2 suy ra B-C =ADC-ADB=20

Mà ADC+ ADB =180(kề bù)

Suy ra ADC=(180+20)/2=100

Suy ra ADB=180-100=80

Vậy ADB =80

Vậy ADC=100

câu dễ thế cũng hông tự làm được

Đặt \(\widehat{ADC}=b;\widehat{ADB}=a\)

Ta có: \(a+\widehat{B}+\widehat{BAD}=b+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)

\(\Leftrightarrow a+\widehat{C}+20^0=b+\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow a-b=-20\)

mà a+b=180

nên 2a=160

=>a=80

=>b=100

Giúp mình mai mình có chuyên đề rùi