cho y= -x2 + 4x +5 và I ( 1;4 ) . Tìm trên (P) 2 điểm M,N đối xứng nhau qua I
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
A. M’(0;14)
B. M’(14;0)
C. M’(-3/2;-2)
D. M’(-1/2;5)
Cho tam giác ABC và 1 điểm P thuộc miền trong tam giác.Gọi M, N, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q,N,M.
a)Xét xem A, A' đối xứng vs nhau qua điểm nào?Gọi điểm ấy là I.
b)Chứng tỏ 2 điểm C,C' đối xứng vs nhau qua I
a} Xác định P: y=\(x^2\) + 4x + c biết P qua A (1;4) và có trục đối xứng x=2
b) Xác định P: y=2x\(^2\) - bx + c biết P qua A (1;1) và có trục đối xứng x=\(\dfrac{3}{4}\)
Trục đối xứng là 2
=> -b/2a = 2
=> a = -b/4 = - (-4)/4 = 1
P đi qua A(1;2)
=> 2 = 1.1^2 - 4.1 + c
=> c + 1 - 4 = 2
=> c = 5
=> y = x^2 - 4x + 5
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, gọi M là điểm đối xứng của A qua B. N là điểm đối xứng của A qua D.
C/M: M và N đối xứng với nhau qua C
GIẢI HỘ MK NHA. CẢM ƠN NHIỀU
B là trung điểm của AM (M đối xứng A qua B)
=> AB = BM
mà AB = CD
=> BM = CD
D là trung điểm của AN (N đối xứng A qua D)
=> AD = DN
mà AD = BC
=> BC = DN
ADC + CDN = 1800 (2 góc kề bù)
MBC + CBA = 1800 (2 góc kề bù)
mà ADC = CBA (ABCD là hình bình hành)
=> CDN = MBC
Xét tam giác CDN và tam giác MBC có:
CD = MB (chứng minh trên)
CDN = MBC (chứng minh trên)
DN = BC (chứng minh trên)
=> Tam giác CDN = Tam giác MBC (c.g.c)
=> DCN = BMC (2 góc tương ứng)
mà BMC + MCD = 1800 (2 góc trong cùng phía, AB // CD)
=> MCD + DCN = 1800
=> MCD và DCN là 2 góc kề bù
=> CM và CN là 2 tia đối
=> M, N, C thẳng hàng
mà MC = CN (tam giác CDN = tam giác MBC)
=> C là trung điểm của MN
=> N đối xứng M qua C
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ : y + 2 = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 = 13. qua phép đối xứng tâm I ( 0;1) điểm M trên đường thẳng Δ biến thành điểm M thuộc (C). Độ dài nhỏ nhát của đoạn MN bằng bào nhiêu?
M thuộc Δ nên M (t ; - 2) với t là số thực
Sau khi thực hiện phép đối xứng qua tâm I (0 ; 1) thì M biến thành N (- t ; 4)
N nằm trên (C) nên t2 + 16 = 13. Vô lí, xem lại đề bài xem có sai không bạn ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 và điểm I(−3; 1).
(a) Tìm ảnh của điểm M(1; −2) qua phép đối xứng tâm I.
(b) Tìm ảnh của đường thẳng ∆: 2x + y − 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I.
(c) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 9 qua phép đối xứng
cho hbh ABCD.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .Trên AB lấy điểm E ,trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF
a.c/m E đối xứng với F qua O
b.Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I,dựng Fy//AC cắt AD tại K.C/M EI=IK;I và K đối xứng với nhau qua O
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC
a,cmr tứ giác AMNQ là hbh
b, cmr HQ=MN
c, Lấy điểm K đối xứng với N qua Q,I đối xứng với N qua M
cm 2 điểm I và K đối xứng nhau qua A
d, Khi AB cố định đến C di động trên tia Ax vuông góc với AB thì tâm hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào
Cho tam giác ABC, D thuộc BC, I là trung điểm AD. E đối xứng với c qua I, F đối xứng với B qua I. M là giao điểm DE và AB, N là giao điểm DF và AC. Chứng minh M đối xứng với N qua I.