a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)

Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)

\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)

\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)

Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)

a, 1+2y / 18 = 1+4y / 24 = 1+6y / 6x

Ta có : 1+2y / 18 = 1+6y / 6x = 1+2y + 1+6y / 18 + 6y

= 2+ 8y / 18+6y = 2 (1+4y) / 2( 9 +3y) = 1+4y/9+3y

Ta lại có : 1 + 4y/24 = 1+4y / 9+3y

=> 24=9+3y => 15=3y => y=5

Vậy y=5

Nhớ like

b, 1+3y/12 = 1+5y/5x = 1+7y/4x

Ta có : 1+3y/12 = 1+7y/4x = 1+3y+1+7y / 12 +4x

= 2 + 10y / 12 +4x = 2 (1+5y) / 2 (6+2x) = 1+5y / 6+2x

Ta lại có: 1+5y / 5x = 1+5y / 6+2x

=> 5x = 6+2x => 3x = 6 => x=2

Vậy x =2

Mình sửa lại câu a

1+2y/18 = 1+6y / 6x = 1+2y+1+6y / 18 + 6x = 2 +8y /18+6x

= 2 (1+4y) / 2 (9 +3x) = 1+4y / 9 +3x

Ta lại có: 1+4y/24 = 1+4y/ 9 +3x

=> 24 = 9 +3x => 15= 3x => x =5

4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)

Do đó: x=-16; y=-24; z=-30

b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

lk

a, \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\Leftrightarrow\dfrac{2x-7}{14}=\dfrac{y}{y+1}\Rightarrow\left(2x-7\right)\left(y+1\right)=14y\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-7y-7=14y\Leftrightarrow2xy+2x-21y-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-21\left(y+1\right)+14=0\Leftrightarrow\left(2x-21\right)\left(y+1\right)=-14\)

\(\Rightarrow2x-21;y+1\inƯ\left(-14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)

\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)

từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)

mà x - y + z = 35

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)

do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80

\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120

\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75

vậy x = 80

y = 120

z = 75

mấy câu còn lại thì tương tự nha bn

Câu b và câu e giống nhau

b)Từ 3x = 2y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)

Từ 5z = 2x \(\dfrac{z}{2}=\dfrac{x}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\cdot y=10k\cdot15k=24\)

\(150\cdot k^2=24\)

\(k^2=\dfrac{4}{25}=\left(\pm\dfrac{2}{5}\right)^2\)

\(k=\pm\dfrac{2}{5}\)

Từ đó tìm được x ;y ;z bạn nhé