a, 3x = 2y ; 5y = 8z và x - y + z = 35
b, 3x = 2y ; 5z = 2x và x . y = 24
c, 3x = 4y = 5z và 2x + 3y - 4z = 74
d, \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{15};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{6}và\dfrac{x}{4}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=12\)
e, \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)và x.y.z = 960
Giúp mình ik , mình cần gấp lắm . Ai trả lời nhanh nhất và chính xác thì mik tick cho nhé !!!
a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)
từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)
mà x - y + z = 35
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)
do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80
\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120
\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75
vậy x = 80
y = 120
z = 75
Câu b và câu e giống nhau
b)Từ 3x = 2y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)
Từ 5z = 2x \(\dfrac{z}{2}=\dfrac{x}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\cdot y=10k\cdot15k=24\)
\(150\cdot k^2=24\)
\(k^2=\dfrac{4}{25}=\left(\pm\dfrac{2}{5}\right)^2\)
\(k=\pm\dfrac{2}{5}\)
Từ đó tìm được x ;y ;z bạn nhé
c: 3x=4y=5z
nên x/20=y/15=z/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{2x+3y-4z}{2\cdot20+3\cdot15-4\cdot12}=\dfrac{74}{37}=2\)
=>x=40; y=30; z=24
d: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{15}\) nên x/8=y/15
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{6}\) nên y/5=z/8
=>x/8=y/15=z/24
=>\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=12\)
=>3x-4y+6z=144
=>x/8=y/15=z/24=(3x-4y+6z)/(3*8-4*15+6*24)=144/108=4/3
=>x=8*4/3=32/3; y=15*4/3=20; z=24*4/3=32
