+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x

⇒\(A\)≥2 ∀x

Min A=2⇔\(x=3\)

+) \(B=11-x^2\)

Câu này chỉ tìm được max thôi nha

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3

\(A=x+\sqrt{x}\) có điều kiện xác định là: \(x\ge0\)

\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi x = 0

\(B=x+5\sqrt{x+7}\)  có điều kiện xác định là: \(x\ge-7\)

\(\Rightarrow B_{min}=-7+5\cdot0=-7\) khi x = -7

\(C=2x-6\sqrt{x+1}\) có điều kiện xác định là \(x\ge-1\)

\(\Rightarrow C_{min}=2\cdot\left(-1\right)-6\cdot0=-2\) khi x = -1

\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\) 

b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)

c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13

M=x(x-4)+13=x²-4x+13

=x²-4x+4+9

=(x-2)²+9\(\ge\)9(vì (x-2)²\(\ge\)0)

Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0

                         <=>x=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2

2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6

 P = x(10-x) +6=10x-x²+6=-x²+10x-25+31

                                    =-(x²-10x+25)+31

                                    =-(x-5)²+31\(\le\)31(vì -(x-5)²\(\le\)0)

Dấu = xảy ra khi x-5=0

                      <=>x=5

vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5

A = | x - 3 | + 1

Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+1\ge1\)

Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0

                      <=> x + 3 = 0

                      <=> x = -3

Vậy A_Min = 1 khi x = -3

B = -100 - | 7 - x |

Ta có : \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\)

=> \(-100-\left|7-x\right|\le-100\)

Dấu = xảy ra <=> - | 7 - x | = 0

                     <=> 7 - x = 0

                     <=> x = 7

Vậy B_Max = -100 khi x = 7

C = -( x + 1 )² - | 2 - y | + 11

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\)

=> \(-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le11\forall x,y\)

Dấu = xảy ra <=> -( x + 1 )² = 0 và | 2 - y | = 0

                     <=> x + 1 = 0 và 2 - y = 0

                     <=> x = -1 và y = 2

Vậy C_Max = 11 khi x = -1 ; y = 2

D = ( x - 1 )² + | 2y + 2 | + 3

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|+3\ge}3\)

Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )² = 0 và | 2y + 2 | = 0

                      <=> x - 1 = 0 và 2y + 2 = 0

                      <=> x = 1 và y = -1

Vậy D_Min = 3 khi x = 1 và y = -1

a) A=/x-3/+1>=0+1=1

dấu "="sảy ra <=>x-3=0<=>x=3

vậy min A=1 <=>x=3

b) B=-100-/7-x/=<-100-0=-100

dấu "="sảy ra <=>7-x=0<=>x=7

vậy max B=-100<=>x=7

c)C=-(x+1)^2-/2-y/+11=<-0-0+11=11

dấu "="sảy ra <=>x=-1vày=2

vậy max C=11<=>x=-1 và y=-2

d)D=(x-1)^2+/2y+2/+3>=0+0+3=3

dấu "="sảy ra <=>x=1 và y =-1

vậy min D=3<=>x=1 và y=-1

Toán lớp 6 

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

`Answer:`