Gọi vận tốc dự định là a km/giờ (a thuộc N*)

 Gọi thời gian dự định là b giờ    (b thuộc N)

Khoảng cách giũa A và B là : ab

Ta có : ab= (a+3)(b-2)                                           ;    ab=(a-3)(b+3)

            ab=a(b-2)+3(b-2)                                        :    ab=a(b+3)-3(b+3)

             ab=ab-2a+3b-6                                         :     ab=ab+3a-3b-9

              0=3b-(2a+6)                                              :      0=3a-3b-9

       =>3b=2a+6                                                      ;  hay3a-(2a+6)-9 =0

                                                                                       3a-2a-6-9=0

                                                                                         a-15=0

                                                                                  =>a=15 và b=(2.15+6):3=36:3=12

                                                Vậy vận tốc đã định là 15 km/giờ

                                                         thời gian đã định là 12 giờ   

Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)

Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)

Quãng đường AN là xy (km)

Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:

(x + 3) (y – 2) = xy                  (1)

Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:

(x – 3) (y + 3) = xy                  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x + 3 y − 2 = x y x − 3 y + 3 = x y ⇔ − 2 x + 3 y = 6 3 x − 3 y = 9 ⇔ x = 15    ( t m d k ) y = 12    ( t m d k )

Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h

Đáp án:B

Gọi vận tốc và thời gian dự định của cano lần lượt là \(x\left(km/h\right)\) và \(y\left(h\right)\)

Từ việc quãng đường đi là luôn bằng nhau, ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\left(x+3\right)\left(y-2\right)\\xy=\left(x-3\right)\left(y+3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-1\right)=ab\\\left(a-10\right)\left(b+1\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+20b=20\\a-10b=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10b=30\\a-10b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=4\end{matrix}\right.\)

❤

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
thời gian dự định là y (h)
Đk x > 10; y > 1
Quãng đường AB là xy (km)
Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì vận tốc xe lúc này là x + 20 km/h
Thời gian giảm 1 h ta có y-1
Ta có pt (x+20)(y-1) =xy (1)
nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thì vận tốc xe lúc này là x-10 km/h
Thời gian tăng 1h ta có y+1
Quãng đường AB là (x-10)(y+1)
Ta có pt (x-10)(y+1) =xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
{(x+20)(y-1) =xy (1)
{(x-10)(y+1) =xy (2)
<=>{x-20y=-20
       {x-10y=10
<=>{10y=30
      {x-10y=10
<=>{y=3 (tmđk)
      {x=40 (tmđk)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h
Thời gian dự định là 3 giờ

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x ( km/h ) ( x > 0 )

      thời gian dự định của ô tô là y ( giờ ) ( y > 0 )

 Quãng đường AB là xy

Vận tốc ô tô khi tăng thêm 20km/h là: x + 20

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: y - 1

\(\Rightarrow\)( x + 20 ).( y - 1 ) = xy

        xy - x + 20y - 20 = xy

           - x + 20y = 20 (1)

Vận tốc ô tô khi giảm đi  10km/h là: x - 10

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: y + 1

 ( x - 10 ).( y +1 ) = xy

xy + x - 10y - 10 = xy

    x - 10y = 10 (2)

Từ ( 1 ) và ( 2) ta có hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}-x+20y=20\\x-10y=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h

  thời gian dự định của ô tô là 3 giờ

Gọi vận tốc của oto là x (km/h), x > 15 và thời gian đi từ A đến B của oto là y (h), y > 1

Vậy quãng đường AB là: xy (km)

Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Vậy quãng đường AB là: (x + 30)(y - 1) (km)

Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Vậy quãng đường AB là: (x - 15)(y + 1)

Vậy ta có hệ phương trình:

Vậy vận tốc của oto là 60 (km/h) và thời gian oto đi từ A đến B là 3 (h)