a: Thay x=-1 và y=2 vào (1), ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot\left(-1\right)+\left(2m-2\right)\cdot2=4\)

=>-2m+1+4m-4=4

=>2m-3=4

=>m=7/2

=>(1): 6x+5y=4

=>x=(4-5y)/6

=>Nghiệm tổng quát là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{4-5y}{6}\end{matrix}\right.\)

b:

(1): (2m-1)x+(2m-2)y=4

Ox: y=0

=>0x+y+0=0

Để (1)//Ox thì 2m-1=0 và 2m-2=1

=>\(m\in\varnothing\)

Oy: x=0

=>x+0y+0=0

Để (1)//Oy thì 2m-1=1 và 2m-2=0

=>m=1

a) m²+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.

b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).

Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m² và 1, ta có:

m²+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m²=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.

Với m=1, x=1.

Với m=-1, x=-1.

So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.

Đề bài của b thiếu vế phải nên mihf mặc định bằng 0 luôn nha.

a) m=-1 => \(x^2-x-2=0\)

Xét a-b+c=1+1-2=0

=>x1= -1 ; x2=2

b) Delta =\(\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-12m=-8m+1\)

Pt có 2 nghiệm pb=> \(-8m+1\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{1}{8}\)

ÁP dụng định lí Viets ta có:

x1+x2=-2m-1

x1.x2=\(m^2+3m\)

Ta có: x1.x2=4

=>\(m^2+3m=4\Leftrightarrow m^2+3m-4=0\)

Xét a+b+c=1+3-4=0

=>m1= 1(loại)

   m2=-4(thỏa mãn)

Vậy m=-4

\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)

Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)

cứu mik với

a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:

\(3^2-m.3+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)