Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A cóAB=3, BC =5 . Tính /vectoAB+vecto BC/? .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 góc B=60° .Gọi M là điểm thỏa vecto MA + vecto MB= vecto 0. Tính độ dài vecto BM + vecto BC + vecto BA
Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chứng minh a) vecto AH frac{2}{3}vectoAC- frac{1}{3}vectoAB, vecto CH -frac{1}{3}vectoAB-frac{1}{3}vectoACb) vecto MH frac{1}{6}vectoAC-frac{5}{6}vectoABvới M là trung điểm BCMình cần gấp ạ. Mình cảm ơn trước ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chứng minh
a) vecto AH = \(\frac{2}{3}vectoAC\)- \(\frac{1}{3}vectoAB\), vecto CH = \(-\frac{1}{3}vectoAB-\frac{1}{3}vectoAC\)
b) vecto MH = \(\frac{1}{6}vectoAC\)-\(\frac{5}{6}vectoAB\)với M là trung điểm BC
Mình cần gấp ạ. Mình cảm ơn trước ạ
\(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AH}\)
Gọi I là trung điểm AC
Ta có : \(BG=GH=2GI\Rightarrow GI=IH\)
Tứ giác \(AGCH\)có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
\(\Rightarrow AH=GC\)
\(2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC}+\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\overrightarrow{HC}\)
\(=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\left(\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GC}\right)=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{AH}=3\overrightarrow{AH}\)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=15cm, AB:AC=3:4. Tính độ dài cạnh AB, AC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=24cm, AC:BC=5:13. Tính độ dài cạnh AC,BC
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 12a, biết AB = \(\dfrac{2}{3}BC\). Tính độ dài vecto AB, BC.
Ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\dfrac{4}{9}BC^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2-\dfrac{4}{9}BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\dfrac{9}{5}AC^2=\dfrac{9}{5}.\left(12a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}.12a=\dfrac{36a\sqrt[]{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{36a\sqrt[]{5}}{5}=\dfrac{24a\sqrt[]{5}}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a,Cho tam giác ABC vuông tại A. BC=15cm, AB:AC=3:4. Tính AB,AC
b,Tam giác ABC, góc A=900, AB=24cm, AC:BC=5:13.Tính AC,BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc là ACB= 35 độ Tính vecto B A với BC
\(\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=\widehat{ABC}=90^0-ACB=90^0-35^0=55^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại B, AB= 3a, BC= 4a
a. Hãy dựng điểm D sao cho vecto AD= vecto BC
b. Tính độ dài của vecto BA+ BC theo a
giúp em voiiii:(
b: \(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AC}}{2}\right|=\dfrac{5}{2}a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nôbita vẽ tam giác ABC cóAB=2 cm, AC= 4cm, BC=4,5 cm rồi đo thấy A ^ = 90 ° và kết luận tam giác ABC vuông. Điều đó có đúng không và tại sao?
bài 3;cho tam giác abc vuông tại a biết ab=2cm tính bc
bài 4;cho tam giác abc vuông tại a biết bc=2cm.tính ab,ac
bài 5.cho tam giác abc vuông tại a
a)tính ab biết bc=10cm,ac=8cm.b)tính ac biết bc=12 cm,ab=10cm