Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = 2x – 2 và d cắt Ox tại A, d cắt Oy tại B. Hãy tính:
a) Từ O đến d b) Diện tích tam giác AOB
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng d: y=-2x+1 và và d cắt Ox tại A, d cắt Oy tại B. Hãy tính:
a) Từ O đến d b) Diện tích tam giác AOB
Bài 4: Cho đường thẳng d1: y = 2x – 3 và d2: y = -3x + 7.
a) Vẽ d1, d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của d1, d2.
Bài 5: Cho hai đường thẳng d: y = -3x + 1 và d’: y = -x – 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và d’.
cho đường thẳng (d) có phương trình y=(2m+1)x-2,(d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B.Tìm m sao cho
a) khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là căn 2
b)Diện tích tam giác AOB = 1/2
PT giao Ox, Oy là:
\(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2m+1}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2}{2m+1};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=-2\Leftrightarrow B\left(0;-2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
\(a,\) Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=\sqrt{2}\)
Ap dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow4m^2+4m+1=1\\ \Leftrightarrow4m\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OB\cdot OA=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left|2m+1\right|}\cdot2=1\Leftrightarrow\left|2m+1\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=4\\2m+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có A( 0;4 ) ; B(3;0) . Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu ???
2. Cho đường thẳng (d) y= 3/4 x+3 cắt 2 trục tọa độ Ox và Oy thứ tự tại A và B . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AOB ....(đvdt)
cho hàm số y(m+3)x+2 (d) . tìm m đểa, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cânb, diện tích tam giác OAB bằng 1c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhấtd, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Đọc tiếp
cho hàm số y=(m+3)x+2 (d) . tìm m để
a, đường thẳng (d) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và Bsao cho tam giác OAB cân
b, diện tích tam giác OAB bằng 1
c, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất
d, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2
e, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
f, đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 2
Gợi ý :
a) y = 2 => x = 2 hoặc -2 ( do có thể < 0 hay > 0 )
b) S(OAB) = 1 => |x| = 1 => x = 1 hoặc -1
c) Gọi khoảng cách từ O tới (d) là OH
OH bé hơn hoặc bằng khoảng cách 2 của O tới điểm cố định trên Oy
=> max = 2 khi d song^2 Ox => x = 0 => đúng mọi m
d) Thay vào biểu thức hệ thức lượng => khoảng cách từ O tới điểm mà d cắt trên Ox là 0 => d trùng Oy
e) thay x vào có kết quả
f) cắt tại điểm > 2 => biểu thức biểu diễn x > 2 ( -2/(m+3) )
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài I. Cho hai đuờng thắng (d): y (m-2)x + 3 (m 2); (d): y =- m'x+ 1 (m # 0).
a,Tim m de (d) song song với (d).
b) Tim m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho BAO = 60°.
Bài 2. Cho đường thẳng (d): y = (2m + 1)x- 2 (m) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tim m sao cho:
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng căn 2.
b) Diện tích tam giác AOB bằng 1/2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k đi qua
điểm M(1; - 3) cắt cát trục toạn đọ Ox, Oy lần lượt tại A và B
a) Xác định tọa độ các điểm A, B theo k
b) Tính diện tích tam giác OAB khi k = 2
Cho hàm số y=3x và y=-2x a) đường thẳng (d) song song với trục Oy cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.(d) cắt các đường thẳng y=3x và y=-2x lần lượt tại H,K tính tọa độ H,K b) tính chu vi và diện tích tam giác HOK Mọi người giúp với mik cần gấp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d): y = mx + 4 với m≠0.
1. Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy. TÌm tọa độ điểm A.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x² và đườngthẳng (d) y = 4x +m-3.
1. Xác định m để đường thẳng d cắt trục OX tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B sao cho S aob=9.
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn (4-x1)(x2-1)=2.
1: Tọa độ A là:
y=0 và 4x+m-3=0
=>x=(-m+3)/4 và y=0
=>OA=|m-3|/4
Tọa độ B là:
x=0 và y=m-3
=>OB=|m-3|
Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9
=>(m-3)^2/4=18
=>(m-3)^2=72
=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)
2:
PTHĐGĐ là:
x^2-4x-m+3=0
Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0
=>m>-1
(4-x1)(x2-1)=2
=>4x2-4-x1x2+1=2
=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2
=>x2*4-3+m-3=2
=>x2*4=2-m+6=8-m
=>x2=2-1/2m
=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2
x1*x2=-m+3
=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2
=>-m+3-4+1/4m^2=0
=>1/4m^2-m-1=0
=>m^2-4m-4=0
=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)