Ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 – 218 = 217.( 24 -2)= 217.(16 - 2) = 24.14 ⋮ 14

1; 87 - 218 ⋮ 14

    A = 87 - 218 

   A = - 131 (là số lẻ); 14 là số chẵn 

   Số lẻ không bao giờ chi hết cho số chẵn

2; 76 + 75 - 913 ⋮ 55

    B = 76 + 75 - 913 

    B = 151 - 913

    B =  - 762 không chia hết cho 5 nên không chia hết cho 55

3; 817 - 279  - 913 ⋮ 405

   C = 817 - 279  -913

   C = 538 - 913

   C  = - 375 ;

375 < 405 không thể chia hết cho 405 nên - 375 không chia hết cho  405

Ta có :

8⁷ - 2¹⁸ = ( 2³ )⁷ - 2¹⁸= 2²¹ -  2¹⁸ = 2¹⁸ ( 2³ - 1 ) = 2¹⁸ . 7 = 2¹⁷ .2.7 = 2¹⁷ . 14 ( chia hết cho 14 )

Vậy 8⁷-2¹⁸chia hết cho 14

\(21^9+21^8+21^7+...+21+1\)

\(=\left(1+21+21^2+21^3+21^4\right)+21^5\left(1+21+21^2+21^3+21^4\right)\)

\(=204205\left(1+21^5\right)⋮5\)

Ta có \(21^9=...1;21^8=...1;...;21^2=...1;21=21\)

Do đó \(21^9+21^8+...+21^2+21+1=...1+...1+...+...1+1\)

Vì tổng trên có 9 lũy thừa của 21 nên tổng bằng \(...9+1=...0⋮5\) 

Số số hạng của F:

(218 - 3) : 5 + 1 = 44 (số)

⇒ F = (128 + 3) . 44 : 2 = 4862

⇒ F - 1 = 4862 - 1 = 4861

⇒ F - 1 không chia hết cho 2

Bạn tham khảo

http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html

Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online

giải luôn hộ mình

Ta có: \(2^{17}+2^{14}\)

\(=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\times9⋮9\)

\(15^3-25^2\)

\(=3^3.5^3-5^4\)

\(=5^3\left(27-5\right)=5^3.2.11⋮11\)

\(2^{17}+2^{14}=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\cdot9\Rightarrow2^{17}+2^{14}⋮9\)

\(15^3-25^2=3^3\cdot5^3-5^4=5^3\left(3^3-5\right)=5^3\cdot22=5^3\cdot11\cdot2\Rightarrow15^3-25^2⋮11\)