* Cách vẽ:

- Kẻ tỉa Ax bất kì khác tia AB, AC

- Trên tia Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2 (đơn vị dài), EF = 3 (đơn vị dài)

- Kẻ đường thẳng FB

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M.

- Kẻ đường thẳng FC.

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N.

Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.

* Chứng minh:

Gọi p' và S' là chu vi và diện tích của  △ AMN.

Trong △ ABC, ta có: MN // BC

Suy ra:  △ AMN đồng dạng ΔABC

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>1/2*6*AC=24

=>AC*3=24

=>AC=8cm

=>BC=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

H=8^2/10=6,4cm

S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm²

Bài 1                     Giải

     Chu vi HCN là:

     (12+8).2= 40(cm)

     Diện tích HCN là:

       12.8= 96(cm)

 Bài 2     Chu vi hình vuông là:

                  20.4=80(cm)

           Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:

               Chiều rộng HCN là:

                  (80:2) -25=15(cm)

             Diện tích HCN là:

           15.25=375(cm)

Bài 3               Độ dài cạnh BC là:

                            120:10.2=24(cm)

Bài 4                Diện tích tam giác ABC là:

                             ( 5.8):2 = 20(cm)

 Chúc bn hok tốt~~

a. Ta có: ▲ABC∼▲MNP (gt)

=>\(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{AH}{MQ}=k=\dfrac{1}{3}\) (với AH,MQ lần lượt là đường cao của tam giác ABC, MNP)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\dfrac{1}{9}\)

b. Ta có: \(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)(cmt)=>P_MNP=3P_ABC

*P_MNP-P_ABC=60cm

=>3P_ABC-P_ABC=60cm

=>2P_ABC=60cm

=>P_ABC=30cm ; P_MNP=90cm

c. Ta có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{9}\)(cmt)=>S_MNP=9S_ABC

*S_MNP+S_ABC=640cm²

=>9S_ABC+S_ABC=640cm²

=>10S_ABC=640cm²

=>S_ABC=64cm² ; S_MNP=576cm²

a: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{H_{ABC}}{H_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\dfrac{1}{9}\)

b: Chu vi tam giác ABC là:

60:2x1=30(cm)

Chu vi tam giác MNP là:

60:2x3=90(cm)

\(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

BH=9^2/15=5,4cm

\(C_{ABH}=7.2+5.4+9=21.6\left(cm\right)\)

\(S_{ABH}=\dfrac{1}{2}\cdot5.4\cdot7.2=3.6\cdot5.4=19.44\left(cm^2\right)\)

Cạnh của tam giác đều là: AB = BC = CA = 18 : 3 = 6(cm)

Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

Khi đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác đều ABC.

Suy ra BH = HC = BC = 1 2 .6 = 3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta có:

AH = A B 2 − B H 2 = 6 2 − 3 2 = 27 = 3 3 (cm)

Diện tích tam giác đều là:

S_ABC = A H . B C 2 = 3 3 .6 2 = 9 3 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C