Question

cho tam giác ABC ~tam giác MNP với tỉ sốk=1/3

a,tính tỉ số:2 chu vi,2 diện tích,2 đường cao tương ứng.

b,hiệu chu vi 2 tam giác là 60cm.tính chu vi mỗi tam giác.

c,biết tổng 2 diện tích tam giác là 640cm2.tính diện tích mỗi tam giác

Answer 1

a. Ta có: ▲ABC∼▲MNP (gt)

=>\(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{AH}{MQ}=k=\dfrac{1}{3}\) (với AH,MQ lần lượt là đường cao của tam giác ABC, MNP)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\dfrac{1}{9}\)

b. Ta có: \(\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\dfrac{1}{3}\)(cmt)=>P_MNP=3P_ABC

*P_MNP-P_ABC=60cm

=>3P_ABC-P_ABC=60cm

=>2P_ABC=60cm

=>P_ABC=30cm ; P_MNP=90cm

c. Ta có: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{9}\)(cmt)=>S_MNP=9S_ABC

*S_MNP+S_ABC=640cm²

=>9S_ABC+S_ABC=640cm²

=>10S_ABC=640cm²

=>S_ABC=64cm² ; S_MNP=576cm²