Question

cho hình vẽ trên

a,△ ABC và △ MNP có đồng dạng với nhau ko tại sao

b,tìm tỉ số của 2 chu vi của 2 tam giác

c,tìm tỉ số 2 diện tích,2 đường cao tương ứng

Answer 1

a. \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: △ABC ∼ △MNP (c.c.c)

b. Từ câu a., áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP}=\dfrac{12+24+18}{8+16+12}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=k=\dfrac{3}{2}\)

c. Gọi độ dài đường cao là h. Cũng từ câu a. suy ra:

\(h=k=\dfrac{3}{2}\)

Áp dụng tính chất tỉ số diện tích của hai tam giác ta được:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=h^2=k^2=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)