`|x-2|=2x-3(x>=3/2)`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=2x-3\\x-2=3-2x\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(l)\\3x=5\end{array} \right.\) 

`<=>x=5/3(Tm(`

`2)A=-x^2+2x+9`

`=-(x^2-2x)+9`

`=-(x^2-2x+1)+1+9`

`=-(x-1)^2+10<=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`

1,

* \(|x-2|=x-2< =>x\ge2\)

\(=>x-2=2x-3< =>x=1\left(ktm\right)\)

*\(\left|x-2\right|=2-x< =>x< 2\)

\(=>2-x=2x-3< =>x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\)

vậy x=5/3

2, \(A=-x^2+2x+9=-\left(x^2-2x-9\right)=-\left(x^2-2x+1-10\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2-10\right]=-\left(x-1\right)^2+10\le10\)

dấu"=" xảy ra<=>x=1

Bài 1: 

Ta có: \(\left|x-2\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2x-3\left(x\ge2\right)\\2-x=2x-3\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-3+2\\-x-2x=-3-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-1\\-3x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(lọai\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{5}{3}\right\}\)

a) M=2018+|1-2x|

nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018

                    dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2

b)N=2018-(1-2x)^2018

nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018

dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2

c)P=7+|x-1|+|2-x|

áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có

P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8

dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0

<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2

vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2

\(a,-\left|2x-3\right|\le0,\forall x\Leftrightarrow-\left|2x-3\right|+3\le3\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(b,-\left|2-3x\right|\le0,\forall x\Leftrightarrow-\left|2-3x\right|-5\le-5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

a: \(A=-\left|2x-3\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

b: \(B=-\left|2-3x\right|-5\le-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

cảm ơn bn nhìu

a) Nhận xét :

/ x + 8 / > 0 với mọi x

/ y - 3 / > 0 với mọi y

=> / x + 8 / + / y - 3 / > 0 

=> / x + 8 / + / y - 3 / + 2018 > 2018

=> M > 2018

=> Giá trị nhỏ nhất của M = 2018

Dấu " = " xảy ra khi :

/ x + 8 / = 0

và / y - 3 / = 0

=> x + 8 = 0

và y - 3 = .0

=> x = - 8

Và y = 3

Vậy giá trị  nhỏ nhất của M là 2018 khi x = - 8 và y = 3

b) Nhận xét :

/ x + 2 / > 0 với mọi x 

/ y - 1 / > 0 với mọi y

=> / x + 2 / + / y - 1 / > 0

=> - / x + 2 / - / y - 1 / < 0

=> - / x + 2 / - / y - 1 / + 1999 < 1999

=> N < 1999

=> Giá trị lớn nhất của N = 1999

Dấu " = " xảy ra khi :

 / x + 2 / = 0

và / y - 1 / = 0

=> x + 2 = 0

và y - 1 = 0

=> x = - 2 

và y = 1

Vậy giá trị lớn nhất của N là 1999 khi x = - 2 và y = 1

(8x−3)(3x+2)−(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x−1)(8x−3)(3x+2)−(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x−1)

 20x2−16x−34=10x2+3x−120x2−16x−34=10x2+3x−1

 10x2−19x−33=010x2−19x−33=0

 (10x+11)(x−3)=0

chỉ bt lm con b thoy

..army,,,,,,,,,,

a) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x-2=3x^2-17x+20\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x=3x^2-17x+20+2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x=3x^2-17x+22\left(3x^2-17x\right)\)

\(\Leftrightarrow5x=22\)

\(\Rightarrow x=\frac{22}{5}\)

b) \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34=10x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2+3x-3x\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=10x^2-10x^2\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-33=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{11}{10}\end{cases}}\)

a, ( 2x + 3 )(x - 4) + ( x - 5 )( x - 2) =( 3x - 5 ) ( x - 4 )
<-> 2x² - 8x + 3x - 12 + x² - 2x - 5x + 10 = 3x² - 12x - 5x + 20
<-> 3x² - 10x - 2 = 3x² - 15x + 20
<-> 3x² - 3x² - 10x + 15x = 20 + 2
<-> 5x = 22
<-> x = 22/5

Please, help me !!!

Sorry,i can't help you because this years i'm grow up to class 5.

a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên . 

=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên

=> 5 chia hết cho 3n+2 .

=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Từ đó, ta lập bảng   ( khúc này bn tự làm)

Vậy...

b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:

=>  3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ

<=> n = 0 

cảm ơn bạn nha.