Question

1)Tìm Giá trị nhỏ nhất của :

A=(2x² +1)⁴-3

B=3.|1-2x|-5

2) Tìm Giá trị lớn nhất của :

M=-|2-3x|-1/2

N=-3-|2x+4|

Các bn giải giúp mk vs mk đang gấp, ai nhanh, đúng, rõ ràng mk tick cho ! Please.

Answer 1

1) \(A=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge0-3=-3\) (do \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow2x^2=-1\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\) (vô lí)

Vậy đề sai ~v  (hay là tui làm sai ta)

Answer 2

1b) \(B=3\left|1-2x\right|-5\ge0-5=-5\)  (do \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Answer 3

@tth T làm cũng ra như vậy @@

Answer 4

2) a) \(M=-\left|2-3x\right|-\frac{1}{2}\)

M lớn nhất khi \(-\left|2-3x\right|\) lớn nhất.

Mà \(-\left|2-3x\right|\le0\forall x\)

Nên \(M\le0-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left|2-3x\right|=0\Leftrightarrow2-3x=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(M _{max}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

b) \(N=-3-\left|2x+4\right|\)

N lớn nhất khi \(\left|2x+4\right|\) bé nhất

Mà \(\left|2x+4\right|\ge0\forall x\)

Suy ra \(N\le-3-0=-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x+4\right|=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(N_{max}=-3\Leftrightarrow x=-2\)

Answer 5

\(2,M=-\left|2-3x\right|-\frac{-1}{2}\)

Vì \(\left|2-3x\right|\ge0\Rightarrow-\left|2-3x\right|\le0\)

\(\Rightarrow A\le\frac{-1}{2}\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(-\left|2-3x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2-3x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(M_{max}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Answer 6

\(2,N=-3-\left|2x+4\right|\)

Vì \(\left|2x+4\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x+4\right|\le0\)

\(\Rightarrow N\le-3\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(-\left|2x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4=0\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(N_{max}=-3\Leftrightarrow x=-2\)