Thực hiện phép tính :
b) (x3 - 4x2 + x + 6) : ( x - 2)
Thực hiện phép tính:
a) ( 2 x 3 + 4 x 2 + 5x +10): (2 x 2 + 5);
b) ( x 3 + 2 x 2 - 1): (2 x 2 + x +1).
thực hiện phép tính (x3+4x2+3x+12):(x+4)
\(\left(x^3+4x^2+3x+12\right):\left(x+4\right)\\ =\left[x^2\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]:\left(x+4\right)\\ =\left[\left(x^2+3\right)\left(x+4\right)\right]:\left(x+4\right)\\ =x^2+3\)
BT2: Thực Hiện các phép tính , sau đó tính giá trị biểu thức
a) A=(x-2).(x4+2x3+4x2+8x+16) Với x=3 ĐS A=211
b) B=(x+1).(x7-x6+x5-x4+x3-x2+x-1) Với x=2 ĐS B=255
a: A=x^5-32
Khi x=3 thì A=3^5-32=243-32=211
b: B=x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x-1
=x^8-1
=2^8-1=255
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 2x.(3x2 – 5x + 3) b) (-2x-1).( x2 + 5x – 3 ) – (x-1)3
c) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2) d) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
e) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 5x(x – 1) = 10 (x – 1); b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0;
c) x3 - x = 0; d) (2x – 1)2 – (4x – 3)2 = 0
e) (5x + 3)(x – 4) – (x – 5)x = (2x – 5)(5+2x )
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 10x(x – y) – 8(y – x) b) (3x + 1)2 – (2x + 1)2
c) - 5x2 + 10xy – 5y2 + 20z2 d) 4x2 – 4x +4 – y2
e) 2x2 - 9xy – 5y2 f) x3 – 4x2 + 4 x – xy2
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = 9x2 – 6x + 11 b) B = 4x2 – 20x + 101
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A = x – x2 b) B = – x2 + 6x – 11
a) 2x.(3x2 – 5x + 3)
=2x3-10x2+6x
b(-2x-1).( x2 + 5x – 3 ) – (x-1)3
=-2x3 - 10x2 + 6x - x2 - 5x + 3 - x3 + 3x2 - 3x + 1
= -3x3 - 8x2 - 2x + 4
d) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
=2x2-3xy+5y2
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)
\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
b)
Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)
c) (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (-4x^3 : 2x^2)
= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=x-4\)
(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)
Bài 2 :
a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
= 3x2 - 6x - 5x + 5x2 - 8x2 + 24
= (3x2 + 5x2 - 8x2) + (-6x - 5x) + 24
= -11x + 24
b) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2y3
= x3 + y3
c) (x - y)2 + (x + y)2 - 2(x - y)(x + y)
= (x - y)2 - 2(x - y)(x + y) + (x + y)2
= [(x - y) + x + y)2 = [x - y + x + y] = (2x)2 = 4x2
Bài 1 :
a]= \(\frac{1}{4}\)x3 + x - \(\frac{3}{2}\).
b] => [x3 + x2 -12 ] = [ x2 +3 ][x-2] + [-6]
c]= -x3 -2x +\(\frac{3}{2}\).
d] = [ x3 - 64 ] = [ x2 + 4x + 16][ x- 4].
bài 1: Thực hiện phép tính
a/ (4x-3) (2x+5)
B/ (14X5y - 7x2y3 + 3X4y) :7x2y
c/ (2x3-3x2-11x +6):(x-3)
bài 2: Phân thức đa thức thành nhân tử
a/ x3-25x
b/ x2-2xy+3x-6y
c/ 8x3+4x2-6x-27
Bài 2:
a: =x(x^2-25)
=x(x-5)(x+5)
b: =x(x-2y)+3(x-2y)
=(x-2y)(x+3)
c: =(2x-3)(4x^2+6x+9)+2x(2x-3)
=(2x-3)(4x^2+8x+9)
Thực hiện phép tính: 4 x + 6 y x - 1 : 4 x 2 + 12 x y + 9 y 2 1 - x 3
thực hiện phép tính : (x3 - 2xx + 3x - 6) : (x - 2)
\(=\dfrac{x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}{x-2}=x^2+3\)
thực hiện phép tính : (x3 - 2xx + 3x - 6) : (x - 2)
\(\dfrac{x^3-2x^2+3x-6}{x-2}=\dfrac{x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}{x-2}\\ =\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x-2\right)}{x-2}=x^2+3\)
thực hiện phép tính : (x3 - 2xx + 3x - 6) : (x - 2)
\(\left(x^3-2x^x+3x-6\right):\left(x-2\right)\)
\(=x^3:\left(x-2\right)-2x^x:\left(x-2\right)+3x:\left(x-2\right)-6:\left(x-2\right)\)
\(=x^3:x-x^3:2-2x^x:x+2x^x:2+3x:x-3x:2-6:x+6:2\)
\(=x^2-\dfrac{x^3}{2}-2x^{x-1}+x^x+3-\dfrac{3x}{2}-\dfrac{6}{x}+3\)
\(=x^2-\dfrac{x^3+3x}{2}-2x^{x-1}+x^x+6-\dfrac{6}{x}\)