Giúp mình với !!!

Ta có a² - 25 < a² - 10 < a² - 7. Để (a² - 7)(a² - 10)(a² - 25) < 0 thì ta có 2 trường hợp :

TH1 : 1 thừa số âm và 2 thừa số dương

=> a² - 25 < 0 < a² - 10 < a² - 7\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-25< 0\\a^2-10>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2< 25\\a^2>10\end{cases}}}\)=> a² = 16 => a² = -4 ; 4

TH2 : 3 thừa số đều âm

=> a² - 25 < a² - 10 < a² - 7 < 0 => a² - 7 < 0 => a² < 7 =>\(a^2\in\) {0 ; 1 ; 4} =>\(a\in\){0 ; -1 ; 1 ; -2 ; 2}

Vậy\(a\in\){-4 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4}

Xét \(a^2-25\ge0\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-7>0\\a^2-10>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)\left(a^2-25\right)\ge0\left(l\right)\)

\(\Rightarrow a^2< 25\)

\(\Rightarrow a^2=\left(0,1,4,9,16\right)\)

Thế \(a^2=0\) \(\Rightarrow\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)\left(a^2-25\right)=\left(-7\right)\left(-10\right)\left(-25\right)< 0\left(nhan\right)\)

Tương tự ta tìm được các giá trị a² thỏa đề bài là: 0, 1, 4, 16

\(\Rightarrow a=\left(-4,-2,-1,0,1,2,4\right)\)

Đơn giản 

Để a ^ 2 - 7 < 0 ; a ^ 2 - 10 < 0 ; a ^ 2 - 25 < 0 thì a ^ 2 < 7   hoặc 10 < a ^ 2 < 25 

Suy ra a = ( 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ) 

Nhớ cho mình nha

\(P=\frac{3\left(a+b\right)}{\sqrt{9a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{9b\left(4b+5a\right)}}\)

\(\ge\frac{3\left(a+b\right)}{\frac{9a+4a+5b}{2}+\frac{9b+4b+5a}{2}}=\frac{1}{3}\)

Ta có :

  \(P^1=\frac{a+b}{\sqrt{a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{b\left(4b+5a\right)}}.\)

\(\Leftrightarrow P^2=\frac{3\left(a+b\right)}{\sqrt{9a\left(4a+5b\right)}+\sqrt{9b\left(4b+5a\right)}}\)

Mà ta thấy  biểu thức \(P^2\ge\frac{3\left(a+b\right)}{\frac{9a+4a+5b}{2}+\frac{9b+4b+5a}{2}}\)

                                     \(=\frac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{3}\)

     \(\)

Thay \(a=b=1\Rightarrow\frac{2}{8.7}\ge\frac{1}{25}\Leftrightarrow\frac{2}{56}\ge\frac{1}{25}\) (sai)