\(\sqrt{\dfrac{16}{9}}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^9:\left(-\dfrac{2}{3}\right)^8-\left|-2023\right|\)

\(=\dfrac{4}{3}-2023+\left(\dfrac{2}{3}\right)^9:\left(\dfrac{2}{3}\right)^8\)

\(=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}-2023\)

=2-2023

=-2021

a/ Để rút gọn biểu thức A, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Áp dụng các bước trên, ta có: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x))

Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn biểu thức này: A = (1/(2√x - 2)) + (1/(2√x + 2)) + (√x/(1 - x)) = [(2√x + 2) + (2√x - 2) + (√x(2√x - 2)(2√x + 2))]/[(2√x - 2)(2√x + 2)(1 - x)] = [4√x + √x(4x - 4)]/[(4x - 4)(1 - x)] = [4√x + 4√x(x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = [4√x(1 + x - 1)]/[-4(x - 1)(x - 1)] = -√x/(x - 1)

b/ Để tính giá trị của A với x = 4/9, ta thay x = 4/9 vào biểu thức đã rút gọn: A = -√(4/9)/(4/9 - 1) = -√(4/9)/(-5/9) = -√(4/9) * (-9/5) = -2/3 * (-9/5) = 6/5

Vậy, khi x = 4/9, giá trị của A là 6/5.

c/ Để tính giá trị của x sao cho giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3, ta đặt: |A| = 1/3 |-√x/(x - 1)| = 1/3

Vì A là một số âm, ta có: -√x/(x - 1) = -1/3

Giải phương trình trên, ta có: √x = (x - 1)/3 x = ((x - 1)/3)^2 x = (x - 1)^2/9 9x = (x - 1)^2 9x = x^2 - 2x + 1 x^2 - 11x + 1 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có: x = (11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 1))/2 x = (11 ± √(121 - 4))/2 x = (11 ± √117)/2

Vậy, giá trị của x để giá trị tuyệt đối của A bằng 1/3 là (11 + √117)/2 hoặc (11 - √117)/2.

= \(\sqrt{10}-3\)

`|3-\sqrt{10}|`

`=\sqrt{10}-3` (Vì `\sqrt{10} > 3`)

em nhìn bài của mấy anh chị làm em rất hiểu 

\(\left|x-5\right|=4x+1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4x+1\\x-5=-4x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{4}{5}\right\}\)