lấy trục Ox phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động

trục Oy phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

a) khi đi từ A đến B thì lực kéo vật là lực F₁=2,5N
theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a_1}\)

Ox: \(F_1-F_{ms}=m.a_1\) (1)

Oy: N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a=2m/s²

khi đi từ A được t=1,5s thì tới B

quãng đường AB dài

s=a.t².0,5=2,25m

b) sau khi tới B thì vật chuyển động thẳng đều đến C lực kéo tác dụng vào vật là F₂

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a_2}\)

vật chuyển động đều (a₂=0)

Ox: \(F_2-F_{ms}=0\) (3)

Oy N=P=m.g (4)

từ (3),(4)\(\Rightarrow F_2=\mu.m.g=1,5N\)

c) vận tốc khi vật tới được C

v=a₁.t=3m/s (khi vật tới B vận tốc là 3m/s tiếp theo vật chuyển động đều nên vận tốc không thay đổi)

khi vật F₂ ngừng tác dụng

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a_3}\)

Ox: \(-F_{ms}=m.a_3\) (5)

Oy: N=P=m.g (6)

từ (5),(6)\(\Rightarrow a_3=\)-3m/s²

quãng đường vật đi được đến khi dừng lại kể từ lúc lực F ngừng tác dụng là

v₁²-v²=2a₃.s₃ (v₁=0)

\(\Rightarrow s_3=\)1,5m

a. Áp dụng định luật II Newton có:

\(\overrightarrow{F_{hl}}=m\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Xét theo phương thẳng đứng:

\(P=N\)

Xét theo phương chuyển động:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow F-\mu mg=ma\)

\(a=\dfrac{50-0,3.10.10}{10}=2\) (m/s²)

b. Vận tốc của vật sau 1 phút là:

\(v=at=2.60=120\) (m/s) (hơi vô lí)

c. Quãng đường vật đi được trong 20 s  đầu tiên là:

\(s=\dfrac{at^2}{2}=400\) (m)

a) (3 điểm)

Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. (1,00đ)

Chọn hệ trục Ox theo hướng chuyển động, Oy vuông góc phương chuyển động.

*Áp dụng định luật II Niu – tơn ta được:

Chiếu hệ thức (*) lên trục Ox ta được:  (0,50đ)

Chiếu hệ thức (*) lên trục Oy ta được:

Mặt khác 

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

b) (1 điểm)

Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5 là:

S = S 5  – S 4  = 0,5.a. t 5 2  – 0,5.a. t 4 2  = 0,5.1,25. 5 2  - 0,5.1,25. 4 2  = 5,625 m. (1,00đ)

a, Theo định luật II Niuton:

\(\overrightarrow{F_{mst}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}\left(1\right)\)

Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động:

\(a=\dfrac{-F_{mst}+F}{m}=\dfrac{-0,3.4.10+17}{4}=1,25\left(m/s^2\right)\)

b, Quãng đường đi được sau 3s:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.1,25.3^2=5,625\left(m\right)\)

Vận tốc của vật sau 3s:

\(v=v_0+at=1,25.3=3,75\left(m/s\right)\)

c, Vật chuyển động thẳng đều khi gia tốc bằng 0

\(\Leftrightarrow F=F_{mst}=\mu.m.g=0,3.4.10=12N\)

Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=20\) (N)

Theo định luật II Niu-tơn có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên phương thẳng đứng:

\(P=N=20\) (N)

Chiếu lên phương nằm ngang:

\(F-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{4-20.0,1}{2}=1\) (m/s²)

Vận tốc của vật tại N là:

\(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.8.1}=4\) (m/s)

Ta có: \(v^2-v_0^2=2as\Leftrightarrow6^2-0^2=2.a.50\Leftrightarrow a=0,36\)m/s²

Thời gian vật chuyển động: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{6-0}{0,36}=\dfrac{50}{3}s\)

Độ lớn lực kéo F_k tác dụng lên vật là: \(F_k=ma=50.0,36=18N\)

Định luật II Newton: \(\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}\) (*)

Chiếu (*) lên trục xOy (Với Ox trùng với chiều chuyển động)

Oy: N=P

Ox: \(F-F_{ms}=ma\Leftrightarrow F-N\mu=ma\Leftrightarrow F-P\mu=ma\)

\(\Leftrightarrow F-mg\mu=ma\Leftrightarrow F=ma+mg\mu=1,6\left(N\right)\)