Cho A=(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3) biết x+y=7 và xy=10. tính
Những câu hỏi liên quan
cho x+y=7 , xy = 10 . Tính x^2+y^2 , x-y , x^3+y^3 , x^3 - y^3
x+y=7
=>(x+y)3-3xy(x+y)=73-3.10.7
<=>x3+3x2y+3xy2+y3-3x2y-3xy2=133
<=>x3+y3=133
=>(x-y)3+3xy(x-y)
=x3-3x2y+3xy2-y3+3x2y-3xy2
=x3-y3
*)Với x-y=3=>x3-y3=(x-y)3+3xy(x-y)=33+3.10.3=117
*))Với x-y=3=>x3-y3=(x-y)3+3xy(x-y)=(-3)3+3.10.(-3)=-117
Đúng 0
Bình luận (0)
x + y = 7 => x = 7 - y thay vào x.y ta có:
( 7 -y) y = 10 =>7y - y^2 = 10 => y^2 - 7y + 10 = 0 => y^2 -2y - 5y +10 => y( y-2) - 5 (y - 2) = 0
=> ( y - 5)(y - 2) = 0 => y = 5 hoặc 2 => x = 2 hoặc 5 ( Nếu bạn thêm đk x > y hay y>x chior có một trường hợp thôi)
(+) y = 5 và x = 2
=> x - y = 2- 5 = -5
x^2 + y^2 = 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29
x^3 + y^3 = 2^3 + 5^3 = 8 + 125 = 133
x^3 - y^3 = 2^3 - 5^3 = 8 -125 = -117
(+) Tương tự x = 5 và y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7: Tính P = x^3+y^3-z^3 +3xyz biết x = 811, y = 812 và z = - 815.
Bài 8: Tính P = x^3-y^3-z^3 +3xyz biết x^2+y^2+z^2=16, xy-yz+zx=-10
MÌNH CHỈ BIẾT LÀM B7 THÔI NHA
P= 811^3+ 812^3+815^3+3.811.812.(-815)= 31694
K ĐÚNG HỘ TỚ NHA
???
???
???
???
Cho hai số thỏa mãn xy+x+y=7 và x2y+xy2=10 .Tính giá trị biểu thức A= x3+y3
1)cho 2 số x,y thỏa mãn xy+x+y=7 và x^2y +xy^2= 10
tính giá trị biểu thức A= x^3 +y^3
2)tìm bộ 3 x,y,z thỏa mãn:
x-y-z+3=0 và x^2-y^2-z^2 =1
các bạn làm giúp m nha!!!
cho x - y =7 , xy = 10. tính P = (x - y)(x^2 + y^2)(x^3 - y^3)
(x-y)(x^2+y^2)(x^3-y^3)
=7[(x-y)^2+2xy][(x-y)^3+3xy(x-y)]
=7(7^2+20)(7^3+30.7)
=7.(49+20)(343+210)
=7.69.553
=267099
cho mk nha ツ
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Thu gọn đơn thức (12/5.x^4 y^2).(5/9 xy^3xy) đó xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức: b/ Tính giá trị của bieur thức 2 3 A x xy y + − tại x y − 2; 1 c/ Tìm đa thức M, biết 2 2 2 2 (2 3 3 7) ( 3 7) x y xy x M x y xy y − + + − − + + d/ Cho đa thức 2 P x ax x ( ) 2 1 − + Tìm a, biết: P(2) 7 Câu 3. (1,5 điểm) Cho các đa thức: A(x) x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) x3 – 3x2 + 4x + 18 a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b. Chứng tỏ x – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là ng...
Đọc tiếp
a/ Thu gọn đơn thức (12/5.x^4 y^2).(5/9 xy^3xy) đó xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức: b/ Tính giá trị của bieur thức 2 3 A x xy y = + − tại x y = = − 2; 1 c/ Tìm đa thức M, biết 2 2 2 2 (2 3 3 7) ( 3 7) x y xy x M x y xy y − + + − = − + + d/ Cho đa thức 2 P x ax x ( ) 2 1 = − + Tìm a, biết: P(2) 7 = Câu 3. (1,5 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b. Chứng tỏ x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)
Câu 3:
a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12
B(x)=x^3-3x^2+4x+18
A(x)+B(x)
=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18
=2x^3+6
A(x)-B(x)
=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18
=6x^2-8x-30
b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12
=-20+3*4+4*2=0
=>x=-2 là nghiệm của A(x)
B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10
=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
22 tháng 7 2023 lúc 8:42
a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)
b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)
c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)
d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)
`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.
`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`
`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`
`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính :
a) x2 + y2 biết x +y = 6 và xy = 8
b) x3 - y3 biết x-y=7 và xy=8
a) x + y = 6 và xy = 8 => x = 2; y = 4
22 + 42 = 4 + 16 = 20
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x^2+y^2= (x+y)^2-2xy
=36-2.8=20
b)x^3-y^3=(x-y)^3+3xy.(x-y)
=323+3.8.7=511
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37, biếtx-y=7
Tính A=x^3+y^3 biết x+y=2 và x^2+y^2=10
Tính gt biểu thức P=(1+x/y)(1+y/z)(1+x/z),cho x+y+z=0,x , y , z khác 0
Xem chi tiết
a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)
Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:
\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)
Vậy: Khi x-y=7 thì A=100
b) Ta có: \(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=-6\)
\(\Leftrightarrow xy=-3\)
Ta có: \(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)
Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:
\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26
Đúng 3
Bình luận (1)
\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)