a, 2x = 5y và xy = 250
b, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{4}\) và xyz = 192
c, x : y : z= 5: 2: (-3) và xyz = 240
Tìm x,y,z biết:
a)\(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
b)\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)và xyz=810
a, Ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
xyz = 810
=> 2k.3k.5k = 810
=> k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
mà 2x+3y-z=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=810
\(\Leftrightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\)
\(\Leftrightarrow k=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=6\\z=5k=5\cdot3=15\end{matrix}\right.\)
Tính giá trị biểu thức
a, A=xy - 4y -5x +20 với x =14 , y=5.5
b,b= x^2 + xy - 5x - 5y với x= \(5\dfrac{1}{5}\), y =\(4\dfrac{4}{5}\)
c, c=xyz - ( xy + yz + zx ) +x + y + z -1 , với x = 9 ,y 10,z=11
d,d=x^3- x^2y+ y^3 , với x =5,75 , y=4,25
a: A=y(x-4)-5(x-4)
=(x-4)(y-5)
Khi x=14 và y=5,5 thì A=(14-4)(5,5-5)=0,5*10=5
b: \(B=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)
Khi x=5,2 và y=4,8 thì B=(5,2+4,8)(5,2-5)
=0,2*10=2
d: Khi x=5,75 và y=4,25 thì
D=5,75^3-5,75^2*4,25+4,25^3
=8087/64
Tìm x,y,z biết:
a, \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\) và x+y+z=49
b, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}và\) xyz =810
c, \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z+3}{5}\) và 2x-3y+5z=100
a) Ta có:
\(x+y+z=49\Rightarrow12x+12y+12z=588\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{588}{49}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.3:2\\y=12.4:3\\z=12.5:4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)
Cho \(x+y+z=xyz\) và \(xy+yz+zx\ne-3\)
Chứng minh: \(\dfrac{x.\left(y^2+z^2\right)+y.\left(z^2+x^2\right)+z.\left(x^2+y^2\right)}{xy+yz+zx-3}=xyz\)
tìm x,y,z:
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{z}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\) và xyz=12
Phân thức số 2 có thật sự là $\frac{z}{y-2}$ không bạn? Bạn xem lại đề.
Tính giá trị biểu thức
a, A=xy - 4y -5x +20 với x =14 , y=5.5
b,b= x^2 + xy - 5x - 5y với x= \(5\dfrac{1}{5}\) , y= \(4\dfrac{4}{5}\)
c, c=xyz - ( xy + yz + zx ) +x + y + z -1 , với x = 9 ,y 10,z=11
d,d=x^3- x^2y+ y^3 , với x =5,75 , y=4,25
Làm ơn giải chi tiết cho mik vs ạ
a: A=yx-4y-5x+20
=y(x-4)-5(x-4)
=(x-4)(y-5)
Khi x=14 và y=5,5 thì A=(14-4)(5,5-5)=0,5*10=5
b: \(B=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)
Khi x=5,2 và y=4,8 thì B=(5,2+4,8)(5,2-5)
=0,2*10=2
d: Khi x=5,75 và y=4,25 thì
D=5,75^3-5,75^2*4,25+4,25^3
=8087/64
c: \(D=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1\)
=xy(z-1)-yz+y-xz+z+x-1
=xy(z-1)-y(z-1)-z(x-1)+(x-1)
=(z-1)(xy-y)-(x-1)(z-1)
=(z-1)(xy-y-1)
=(11-1)(9*10-10-1)
=10*79=790
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{4}{x+1} =\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2} \) và \(xyz=12\)
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)
=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k
=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2
xyz=12
=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12
=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6
=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6
=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6
=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0
=>12k^3+k^2-9k-7=0
=>
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)
=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k
=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2
xyz=12
=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12
=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6
=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6
=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6
=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0
=>12k^3+k^2-9k-4=0
=>k=1
=>x=4k-1=3; y=2k+2=4; z=3k-2=3-2=1
1/ x\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\text{và}2x+3y-z=50\)
2/ x : y : z = 3 : 5 ; ( - 2 ) và 5x - y + 3z = -16
3/ 2x + 3y ; 7z = 5y và 3x - 7y + 5z = 30
4/ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\text{và}x-y-z=38\)
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30