tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho:
\(x-2xy+y=0\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho : x-2xy + y = 0
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=-1\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;1\right)\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\2y-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left(0;0\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) cần tìm là \(\left(1;1\right);\left(0;0\right)\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho: x+2xy+2y+6=0
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho: x+2xy+2y+6=0
x+2xy+2y+6=0
x . (1 + 2y) + 2y + 6 = 0
x . (1 + 2y) + 2y + 1 = 5
(1 + 2y) . (x + 1) = 5
Phần còn lại làm đc nốt chưa
Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y sao cho: 2xy + x-2y=4
Ta có: 2xy + x - 2y = 4
=> 2y(x - 1) + x = 4
=> 2y(x - 1) + x - 1 = 3
=> 2y(x - 1) + (x - 1) = 3
=> (x - 1).(2y + 1) = 3
=> x-1 và 2y+1 là Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
2y + 1 | -3 | - 1 | 3 | 1 |
x | 0 | -2 | 2 | 4 |
y | -2 | -1 | 1 | 0 |
x(2y+1)-(2y+1)= 4-1
(x-1)(2y+1)=3
Bạn tự làm tiếp nhé.
Ta có :
\(2xy+x-2y=4\)
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-2y-1=3\)
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y+1\right)=3\)
Do \(x;y\in Z\)
\(\Rightarrow x-1;2y+1\in Z\)
Mà \(x-1;2y+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-1;2y+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau :
\(x-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
\(2y+1\) | \(3\) | \(1\) | \(-3\) | \(-1\) |
\(x\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
\(y\) | \(1\) | \(0\) | \(-2\) | \(-1\) |
Vậy ...
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho 2xy + x - 2y = 4
Ta có :
2xy + x - 2y = 4
\(\Rightarrow\) 2y ( x - 1 ) + x = 4
\(\Rightarrow\) 2y ( x - 1 ) + x - 1 = 3
\(\Rightarrow\) 2y ( x - 1 ) + ( x - 1 ) = 3
\(\Rightarrow\) ( x - 1 ) . ( 2y + 1 ) = 3
\(\Rightarrow\) x - 1 và 2y + 1 là Ư(3) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
Ta có bảng :
x - 1 | - 1 | - 3 | 1 | 3 |
2y + 1 | - 3 | - 1 | 3 | 1 |
x | 0 | - 2 | 2 | 4 |
y | - 2 | - 1 | 1 | 0 |
Vậy ...
2xy+x-2y=4
x(2y+1)-2y=4
x(2y+1)-2y-1=3
x(2y+1)-(2y+1)=3
(x-1)(2y+1)=3
Vì x;y là số nguyên => x-1;2y+1 là số nguyên
=> x-1;2y+1 Ư(3)
Ta có bảng:
x-1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
2y+1 | 3 | 1 | -1 | -3 |
x | 2 | 4 | -2 | 0 |
y | 1 | 0 | -1 | -2 |
Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (2;1) ; (4;0) ; (-2;-1) ; (0;-2).
Ta có : 2xy + x - 2y = 4
2y(x-1) + x - 1 = 3
( x - 1 ) . ( 2y + 1 ) = 3 = 1 . 3
Ta có bảng sau
x - 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
2y + 1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 2 | 4 | 0 | -2 |
y | 1 | 0 | -2 | -1 |
Vậy các cặp giá trị ( x ; y ) cần tìm là ( 2 ; 1 ) ; ( 4 ; 0 ) ; ( 0 ; -2 ) ; ( -2 ; -1 )
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn điều kiện 2x2 - 2xy + x + y + 2 = 0
\(\Leftrightarrow2x^2+x+2=y\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2+x+2}{2x-1}=x+1+\dfrac{3}{2x-1}\)
\(y\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{2x-1}\in Z\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow2x-1>0\)
\(\Rightarrow2x-1=Ư\left(3\right)\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;5\right);\left(2;4\right)\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho 2xy + x - 2y = 4
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)+1=4+1=5\)
...... tự lm
tìm tất cả các cắp số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
\(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)
Từ đây ta thế các trường hợp vào làm ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).
tìm tất cả các số nguyên x,y sao cho: 2xy+6x-3y-22=0
\(2xy+6x-3y-22=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y+3\right)-3y-9=13\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(y+3\right)=13\)
Vì \(x,y\)là các số nguyên nên \(2x-3,y+3\)là các ước của \(13\).
Ta có bảng giá trị:
2x-3 | -13 | -1 | 1 | 13 |
y+3 | -1 | -13 | 13 | 1 |
x | -5 | 1 | 2 | 8 |
y | -4 | -16 | 10 | -2 |