Cho  tam giác ABC. Từ A vẽ đường  thẳng  song  song với BC,  từ C vẽ đường  thẳng 
song song với AB, hai đường  thẳng này cắt nhau  tại D. Gọi O  là giao điểm của AC và BD. 
Chứng minh: 
a) AD = BC, AB = CD.      b) O là trung điểm của AC và BD.

Cho tam giác ABC . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua C kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại D 

a, Chứng minh AD = BC và AB = DC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh AM = CN

c, Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh OA = OC và OB = OD

d, Chứng minh M , O , N thẳng hàng

Bài 7: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt nhau tại D.

a/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b/ Lấy O là trung điểm của AC. Chứng minh B và D đối xứng với nhau qua O.

. Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC b) Từ B kẻ đường thẳng song song với CF, từ C kẻ đường thẳng song song với BE hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của Bc. Chứng Minh H, M, K thẳng hàng c) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh OM vuông góc với BC

 Cho tam giác ABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC ,qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D a. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC b. Chứng minh hai tam giác ADB &CBD bằng nhau c. Gọi O là giao điểm của AC&BD .Chứng minh hai tam giác ABO&COD bằng nhau

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB, AC lần lượt tại E, K Gọi O là giao điểm AM và DK

Chứng minh

a)AO.OK=OM.OD

b)Cho AB=5,AC=10,BC=12 Tính DB

c)AE=AK và AB/CE=BD/CM

d)BK=CE

Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB bằng 42 cm, chiều rộng AD bằng 18 cm. Gọi M là trung điểm của AB , từ M kẻ đường thẳng song song với AD . Gọi N là trung điểm của AD , từ N kẻ đường thẳng song song với AB . Hai đường thẳng vừa kẻ cắt nhau tại O . Tìm diện tích tam giác OAB , tam giác OAD.