\(\dfrac{x+9}{x^2-9}-\dfrac{3}{x^2+3x}\)

= \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{\left(x+9\right).x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right).x}-\dfrac{3.\left(x-3\right)}{x.\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

=\(\dfrac{x^2+9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3x-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{x^2+9-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{x^2-3x+18}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

a) \(\dfrac{x+9}{x^2-9}\)-\(\dfrac{3}{x^2+3x}\) = \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)-\(\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{x^2+9x-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{x^2+6x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

                                = \(\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}\)

câu hỏi đâu

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-2x< =2\\2y-x>=4\\x+y< =5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\2y>=x+4\\y< =-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\y< =-x+5\\y>=\dfrac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)

y<=2x+2

=>y-2x-2<=0

Vẽ đường thẳng y=2x+2

Khi x=0 và y=0 thì \(y-2x-2=0-0-2=-2< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=2x+2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y<=-x+5

=>x+y-5<=0

Khi x=0 và y=0 thì \(x+y-5=0+0-5< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=-x+5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y>=1/2x+2

=>\(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

Khi x=0 và y=0 thì \(-\dfrac{1}{2}x+y-2=-\dfrac{1}{2}\cdot0+0-2=-2< 0\)

=>O(0;0) không thỏa mãn BPT \(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

=>Miền nghiệm của BPT \(y>=\dfrac{1}{2}x+2\) là nửa mặt phẳng chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0)

Vẽ đồ thị:

Theo hình vẽ, ta có: Miền nghiệm của hệ BPT sẽ là ΔABC, với A(0;2); B(1;4); C(2;3)

Khi x=0 và y=2 thì F=2-0=2

Khi x=1 và y=4 thì F=4-1=3

Khi x=2 và y=3 thì F=3-2=1

=>Chọn A

d nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;-1;2\right)\) là 1 vtcp và (P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;2;-2\right)\) là 1 vtpt

Ta có: \(\overrightarrow{a}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{n}\right]=\left(-2;4;3\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{a};\overrightarrow{n}\right]=\left(-14;-1;-8\right)=-1\left(14;1;8\right)\)

Phương trình d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=-t\\z=2t+1\end{matrix}\right.\)

Gọi M là giao điểm d và (P), tọa độ M thỏa:

\(t+2\left(-t\right)-2\left(2t+1\right)+2=0\Rightarrow t=0\Rightarrow M\left(0;0;1\right)\)

Hình chiếu vuông góc của d lên (P) nhân (14;1;8) là 1 vtpt và đi qua M nên có dạng:

\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{8}\)

Điều đó cho ta biết trong 1 giờ xe máy sẽ đi được 40 km

...... been two months since we last visited my grandfather