1 bình thông nhau chứa nước. Đổ vào cột bên trái cột dầu cao 20cm. Sau khi cân bằng, độ chênh lệch chiều cao cột chất lỏng hai bên ống là bao nhiêu? Biết D nước = 1000kg/m3 và D dầu = 800kg/m3
Ba ống thong nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy, Đổ vào ống bên trái một cột dầu cao H1 =20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao H2= 10cm . Hỏi độ chênh lệch mặt thoáng giữa các bình là bao nhiêu ? Biết trong lượng riêng của nước và dầu là d1= 10000 N/m khối và d2 = 8000N/m khối
Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|
Ba ống giống nhau và thông nhau chứa nước chưa đầy (H.vẽ), đổ vào bên trái một cột dầu cao h1 = 20cm và đổ vào bên phải một cột dầu cao h2 = 25cm. Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng cao bao nhiêu so với lúc đầu. Biết khối lượng riêng của nước, dầu lần lượt là ρ1 = 1000 kg/m3 và ρ2 = 800 kg/m3. Lấy g = 10m/s2.
A. 1,6 cm
B. 2,1 cm
C. 0,12 m
D. 0,36m
Đáp án: C
Khi chưa đổ nước vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhánh đều bằng nhau nên ta có:
p1 = p2 = p3 = pbđ
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng bổ sung thêm của 2 cột dầu này gây ra là.
∆p = ρ2.g.h1 + ρ2.g.h2 = ρ2.g.(h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(Pa)
Khi đã ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại đáy của 3 nhánh lúc này lại bằng nhau nên ta có
p1’ = p2’ = p3’ = pbđ +∆p/3 = pbđ + 1200 (Pa)
Do dầu nhẹ hơn nước nên ở nhánh giữa không có dầu và như vậy áp suất do cột nước ở nhánh giữa gây lên đáy là:
p2’ = pbđ + ρ1.g.∆h2
Vậy mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng lên thêm 0,12(m)
Một bình thông nhau hình chữ U có hai nhánh chứa nước, người ta đổ thêm dầu vào 1 nhánh cho đến khi chiều cao cột dầu là 12cm, tìm độ chênh lệch giữa chiều cao cột dầu và cột nước ở 2 bên. Biết dnước=10000 N/m3, ddầu=8000 N/m3.
Áp suất do cột dầu gây ra tại A bằng áp suất do cột nước gây ra tại B.
Suy ra \(p_A=p_B\)
\(\Rightarrow d_{dầu}.h_1=d_{nước}.h_2\)
\(\Rightarrow \dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{d_{dầu}}{d_{nước}}=\dfrac{8000}{10000}=0,8\)
\(\Rightarrow h_2=0,8.h_1=0,8.12=9,6(cm)\)
Độ chênh lệch giữa cột dầu và cột nước là:
\(h_1-h_2=12-9,6=2,4(cm)\)
cho bình thông nhau bên trong chứa nước sau đó người ta đổ xăng vào 1 nhánh , chiều cao cột xăng là 10cm . Tính độ chênh lệch 2 mặt thoáng chất lỏng ở 2 nhánh, biết dxăng = 7000N/m3 , dnước = 10000Nm3
hx=10cm=0,1 m
ta có \(p_A\)=\(p_B\)
=>dx.hx=dn.hn
=>7000.0,1=10000.hn
=>700=10000.hn=>0,07m
(*) hn+\(h_{cl}\)=hx=>0,07+hcl=0,1=>hcl=0,03m=3cm
vậy...
Bài 3: Một bình thông nhau gồm 2 nhánh chứa nước. Người ta đổ thêm dầu hỏa vào 1 nhánh, độ cao cột dầu hỏa là 5 cm. Tính:
a. Độ chênh lệch mực nước trong 2 nhánh, Biết d nước= 10000 N/m3 , d dầu hỏa= 8000 N/m3
b. Tính độ chênh lệch mặt thoáng chất lỏng trong 2 nhánh?
Câu a:
Gọi độ chênh lệch mực nc là h.
\(p_A=8000\cdot0,05=400Pa\)
\(p_B=d_n\cdot h=10000h\left(Pa\right)\)
Tại hai điểm A,B: \(p_A=p_B\)
\(\Rightarrow400=10000h\Rightarrow h=0,04m=4cm\)
một bình thông nhau có hai nhánh đựng nước.đổ thêm dầu vào một nhánh,sao cho mực chất lỏng ở hai nhánh chênh lệch nhau 4cm.biết trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3,dầu là 8000N/m3.hãy tính chiều cao cột dầu đã đổ vào bình?
Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa 1 chất lỏng X có TLR lớn hơn nước. Rót vào nhánh A cột nước cao 50cm, nhánh B cột dầu cao 30cm thì thấy mặt thoáng trong hai nhánh chênh lệch nhau 1 đoạn 5cm. Biết TLR của nước 10000N/m3, của dầu 8000N/m3. Xác định TLR của chất lỏng X.
Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thủy ngân. Người ta đổ vào nhánh A một cột nước cao , vào nhánh B một cột dầu cao .Tìm độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh A và B. Cho trọng lượng riêng của nước, của dầu và của thủy ngân lần lượt là:
d 1 = 10000 N / m 3 ; d 2 = 8000 N / m 3 ; d 3 = 136000 N / m 3
Gọi h là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B (hình 107).
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thuỷ ngân ở nhánh A (có nước):
h 1 d 1 = h 2 d 2 + h d 3 ⇒ h = h 1 d 1 − h 2 d 2 d 3 = 0 , 4.10000 − 0 , 2.8000 136000 = 0 , 0176 m
Một bình thông nhau có 2 nhánh giống nhau chứa nước cao 20cm . Người ta đổ thêm vào nhánh thứ nhất một lượng dầu , khi đó mặt thoáng hai nhánh lệch nhau 20cm . Tính chiều cao cột dầu . Biết Pdầu = 8000N/m3 , Pnước = 10000 N/m3 Giúp tui với , cảm ơn trc
đổi \(20cm=0,2m\)
\(=>PA=PB\)
\(=>dd.h1=dn.h2\)
\(< =>8000h1=10000\left(h1-0,2\right)=>h1=1m\)