Đổi 100g =0,1 kg; 40 cm =0,4 m ; 42 cm = 0,42 m; 46 cm= 0,46 m

Trường Hợp 1

\(F_1=P_1\Leftrightarrow k\cdot\left|l_1-l_0\right|=m_1g\)     (1)

Trường hợp 2

\(F_2=P_2\Leftrightarrow k\cdot\left|l_2-l_0\right|=\left(m_1+m'\right)g\)      (2)

Lấy (1) chia (2)

\(\dfrac{\left|l_1-l_0\right|}{\left|l_2-l_0\right|}=\dfrac{m_1}{m_1+m'}\Rightarrow\dfrac{\left|0,42-0,4\right|}{\left|0,46-0,4\right|}=\dfrac{0,1}{0,1+m'}\Rightarrow m'=0,2\left(kg\right)\)

\(l_0=30cm=0,3m\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(l=32cm=0,32m\)

a, \(F_{đh}=k\left|\Delta_l\right|=m_1.g\Rightarrow k=\dfrac{m_1.g}{\left|\Delta_l\right|}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(N/m\right)\)

b, \(F_{đh}=k.\left|\Delta_l\right|=m_2.g\Rightarrow m_2=\dfrac{k.\left|\Delta_l\right|}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

ΔL=L-L0=25-21=4cm=0.04m

tìm P=Fk=m.g=0,2.10=2
đồng thời Fk=Fđh=2N

ta có Fđh=k.ΔL
2 =k.0.04
=>k=50
b/ta có ΔL=27-21=6cm=0.06m
Fdh=k.ΔL=50.0.06=3N
=>P=Fdh=3N
=>3=10.m
m=0.3 Kg
vậy khối lượng vật treo thêm = 0.3-.02=0.1 KG

a)Lực đàn hồi: \(F_{đh}=P=10m=10\cdot1,5=15N\)

   Độ dãn của lò xo: \(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{15}{50}=0,3m=30cm\)

  Chiều dài tự nhiên của lò xo: \(l_0=l-\Delta l=50-30=20cm\)

b)Để lò xo dãn thêm 5cm tức \(\Delta l'=30+5=35cm=0,35m\)

   thì lực đàn hồi lúc này: \(F_{đh}'=0,35\cdot50=17,5N\)

  Mà \(P'=F_{đh}'=17,5N=P_1+P_2=15+P_2\)

\(\Rightarrow P_2=17,5-15=2,5N\Rightarrow m_2=\dfrac{P}{10}=\dfrac{2,5}{10}=0,25kg=250g\)

Chọn đáp án B

Treo vật 200g thì lò xo dài 25cm:

\(\Rightarrow F=k\cdot\Delta l\Rightarrow k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-l_0}=\dfrac{2}{0,25-l_0}\)

Treo thêm vật 100g thì lò xo dài 30cm:

\(\Rightarrow F'=k\cdot\Delta l\Rightarrow k=\dfrac{F'}{\Delta l}=\dfrac{P'}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot\left(0,2+0,3\right)}{0,3-l_0}=\dfrac{5}{0,3-l_0}\)

Ta suy ra:

\(\dfrac{2}{0,25-l_0}=\dfrac{0,5}{0,3-l_0}\)\(\Rightarrow l_0=\)?

Từ l₀ tìm đc k

Đổi 200g= 0,2kg; 

       30cm= 0,3m;

       32cm= 0,32m;

       33,5cm= 0,335m;

a, Độ cứng của lò xo là:

\(k=\dfrac{mg}{l-lo}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b, Khối lượng vật hai là:

\(m_2=\dfrac{k\left(l-lo\right)}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Lò xo cân bằng: F = P ⇔ k Δ l = m g

Khi treo vật m₁:  k ( l − l 0 ) = m 1 g   1

Khi treo thêm m₂ :  k ( l 2 − l 0 ) = ( m 1 + m 2 ) g   2

Từ (1) và (2)  ⇒ l 0 = 20 c m ⇒ k = 97 N / m

100

101