bài giải mang tính chất hướng dẩn

a) thay \(A\) vào \(\left(d\right)\) \(\Rightarrow\left(d\right)\Leftrightarrow-2k-3\left(3k-1\right)-6=0\Leftrightarrow k=???\)

ta có : \(\left(d\right)\) có dạng tổng quát là \(\left(d\right):y=\dfrac{2k}{1-3k}x+6\)

\(\Rightarrow\) hệ số góc của \(\left(d\right)\) là \(\dfrac{2k}{1-3k}=???\)

b) ta có : \(2kx+\left(3k-1\right)y-6=0\) \(\Leftrightarrow2kx+3ky-y-6=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(2x+3y\right)-\left(y+6\right)=0\)

điểm cố định tức là không thay đổi vì giá trị của k

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=0\\y+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=?\\y=?\end{matrix}\right.\) khi đó \(S\left(x;y\right)\) là điểm cố định cần tìm

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help!Thanks

a: Thay x=-1 và y=-3 vào (d),ta được:

-2k-3(3k-1)-6=0

=>-2k-9k+3-6=0

=>-11k-3=0

=>k=-3/11

b: 2kx+(3k-1)y-6=0

=>2kx+3ky-y-6=0

=>k(2x+3y)-y-6=0

Điểm B có tọa độ là:

2x+3y=0 và y+6=0

=>y=-6; 2x=-3y

=>y=-6; x=-3/2y=-3/2*(-6)=9

a: Thay x=-1 và y=-3 vào (d),ta được:

-2k-3(3k-1)-6=0

=>-2k-9k+3-6=0

=>-11k-3=0

=>k=-3/11

b: 2kx+(3k-1)y-6=0

=>2kx+3ky-y-6=0

=>k(2x+3y)-y-6=0

Tọa độ B là:

2x+3y=0 và -y-6=0

=>y=-6 và 2x=-3y=18

=>x=9 và y=-6

Ta có (d) : 2kx +3ky -y -6 =0

Vì (d) đi qua điểm A (-1;-3), nên ta có:

⇔ 2k(-1) + 3k(-3) - (-3) -6 =0

⇔ -2k -9k +3 -6 =0

⇔ -11k =3

⇔ k = -3/11

ta có (d) : y = (2kx-6)/ (3k-1) (chỗ này là cậu biến đổi rút y ra nhé)

= (2kx/ 3k-1 ) -6/ 3k-1

thay k = -3/11 vào ta được

y= 3/10x -33/10

=> hệ số góc chính là 3/10

b: 2kx+(3k-1)y-6=0

=>2kx+3ky-y-6=0

=>k(2x+3y)-y-6=0

Điểm mà (d) luôn điquacó tọa độ là:

2x+3y=0 và y+6=0

=>y=-6; 2x=-3y=18

=>x=9; y=-6

Lời giải:

a. PTĐT song song với d có dạng: $y=3x+b$

Vì nó đi qua $A$ nên: $3=3(-2)+b\Rightarrow b=9$

Vậy ptđt có dạng: $y=3x+9$

b. PTĐT vuông góc với d có dạng: $y=-\frac{1}{3}x+b$

Vì nó đi qua $A$ nên: $3=\frac{-1}{3}.(-2)+b$

$\Rightarrow b=\frac{7}{3}$

Vậy ptđt có dạng $y=\frac{-1}{3}x+\frac{7}{3}$

c. PTĐT có dạng $y=ax+b$. Vì nó đi qua $A$ và $B$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} 3=-2a+b\\ 4=-3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt có dạng $y=-x+1$

a) Gọi (d1): y=ax+b

Vì (d1)//(d) nên a=3

hay (d1): y=3x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d1), ta được:

\(3\cdot\left(-2\right)+b=3\)

\(\Leftrightarrow b=9\)

Vậy: (d1): y=3x+9

b) Gọi (d2): y=ax+b

Vì (d2)\(\perp\)(d) nên \(a\cdot3=-1\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{3}\)

Vậy: (d2): \(y=\dfrac{-1}{3}x+b\)

Thay x=-2 và y=3 vào (d2), ta được:

\(\dfrac{-1}{3}\cdot\left(-2\right)+b=3\)

\(\Leftrightarrow b+\dfrac{2}{3}=3\)

hay \(b=\dfrac{7}{3}\)

Vậy: (d2): \(y=\dfrac{-1}{3}x+\dfrac{7}{3}\)

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help

đề sai và là câu mk lm rồi

Sửa đề: (2m+3)x+(m+5)y+(4m-1)=0(1)

a: Khi m=-1 thì (1) trở thành (-2*1+3)x+(-1+5)y+(-4-1)=0

=>x+4y-5=0

=>x+4y=5

=>4y=-x+5

=>y=-1/4x+5/4

Tới đây bạn tự vẽ đồ thị nha

b: (1) =>2mx+3x+my+5y+4m-1=0

=>m(2x+y+4)+3x+5y-1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua có dạng là 

2x+y+4=0và 3x+5y-1=0

=>x=-3; y=2